[发明专利]一种基于多版本的开源软件可靠性建模方法

权利要求书

1.一种基于多版本的开源软件可靠性建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，基于多版本的开源软件可靠性模型的建立

开源软件的开发过程可以看作是非齐次泊松过程，表示为下式：

其中，P{·}表示概率；N(t)表示计数过程；ψ(t)表示到t时刻为止，期望检测出故障的累计数量，也称为均值函数；t表示时间变量；k表示故障数量；

针对开源软件开发和测试的特点和复杂性，假设：

1)开源软件的故障检测服从三参数寿命分布；

2)在开源软件中，前一版本中的剩余故障与当前版本中新生成的故障有关；

3)开源软件检测到的瞬时故障与软件中的剩余故障有关；

4)当检测到开源软件中的故障时，会立即将其去除，不会引入新的故障；

根据假设1)和3)可得：

其中，c0和d0表示形状参数；b0表示尺度参数；η(t)表示故障检测率函数；ω表示期望最初检测出故障总的数量；

对公式(2)解微分方程组，可以得出：

ψ(t)＝ω[1-exp(1-(1+bt^c)^d)]                     (3)

将公式(3)转换成下式，

其中，F(t)表示三参数寿命分布函数；

一般来说，开源软件是多版本软件，当前版本中得故障包括新生成得故障和前一版本中的剩余故障，从假设2)中可以得出基于多版本的开源软件可靠性模型如下：

发布1：

ψ₁(t)＝ω₁F₁(t) 0≤t＜t₁                 (5)

发布2：

ψ₂(t)＝(ω₂+ω₁(1-F₁(t₁)))F₂(t-t₁),t₁≤t＜t₂           (6)

发布3：

ψ₃(t)＝(ω₃+(ω₂+ω₁(1-F₁(t₁)))(1-F₂(t₂)))F₃(t-t₂),t₂≤t＜t₃      (7)

发布n:

其中，ψ₁(t)表示在第一发布中，到t时刻为止，期望检测出故障的累计数量，也成为均值函数；F₁(t)表示在第一次发布中，故障检测服从的分布函数；ψ₂(t)表示在第二发布中，到t时刻为止，期望检测出故障的累计数量，也称为均值函数；F₂(t)表示在第二次发布中，故障检测服从的分布函数；ψ₃(t)表示在第三次发布中，到t时刻为止，期望检测出故障的累计数量，也成为均值函数；F₃(t)表示在第三次发布中，故障检测服从的分布函数；ψ_n(t)表示在第n次发布中，到t时刻为止，期望检测出故障的累计数量，也成为均值函数；F_n(t)表示在第n次发布中，故障检测服从的分布函数；t_i表示第i次发布故障检测结束时间；ω_i表示在第i版本的开源软件中，期望最初检测出故障总的数量；

步骤2，基于多版本的开源软件可靠性模型的参数估计

用最小二乘法对开源软件可靠性模型的参数进行估计，最小二乘法可以表示为：

其中，ξ_i表示第i版本的开源软件最小二乘法表达式，ψ_i(t)表示第i版本的开源软件可靠性模型，即，到t时刻为止，期望检测出故障的累计数量；O_ti表示在第i版本的开源软件中，到t时刻为止，观察到的故障数量；

针对步骤1中的开源软件可靠性模型的参数，对公式(9)两边取偏微分建立方程如下：

其中，表示偏微分符号；

解方程组式(10)，即可得出基于多版本的开源软件可靠性模型的参数值。