[发明专利]带有刚性内边缘的环形薄膜最大应力的确定方法

说明书

本发明公开了一种带有刚性内边缘的环形薄膜最大应力的确定方法：对一块最初平坦的外边缘固定夹紧的带有刚性内边缘的环形薄膜施加一个横向均布载荷q，使其产生轴对称变形，其中，环形薄膜的外半径为a、内半径为b、厚度为h、泊松比为ν、杨氏弹性模量为E，那么基于对该环形薄膜轴对称变形问题的静力平衡分析，利用横向均布载荷q的测量值，就可以确定出该环形薄膜轴对称变形后的最大应力σ_m。

技术领域

本发明涉及一种横向均布载荷作用下外边缘固定夹紧的带有刚性内边缘的环形薄膜的最大应力的确定方法。

背景技术

横向均布载荷作用下外边缘固定夹紧的带有刚性内边缘的环形薄膜的轴对称变形问题的解析解，不仅可以用于一些工程结构的设计与分析，而且还对许多科学研究及技术研发领域有重要意义，例如，①可以用来对一些环形薄板结构进行设计或者分析，②可以用于确定环形薄壳结构的初始结构形状、从而使其具有一种最佳结构形态，③可以用来研究薄膜/基层体系的分层问题、进而确定表面薄膜及膜/基界面的力学性能，④可以用来研发各种仪器、仪表、装置及各类传感器等。本发明致力于横向均布载荷作用下外边缘固定夹紧的带有刚性内边缘的环形薄膜的轴对称变形问题的解析研究，在不限制薄膜转角的大小的条件下，解析求解了外边缘固定夹紧的带有刚性内边缘的环形薄膜在横向均布载荷作用下的轴对称变形问题，并得到了该轴对称变形问题的解析解。该解析解具有较强的适用性，可以应用于薄膜转角较大的情形，而文献查新的结果表明，现有文献中没有有关该解析解的记载。本发明基于所获得的横向均布载荷作用下外边缘固定夹紧的带有刚性内边缘的环形薄膜的轴对称变形问题的解析解，给出了横向均布载荷作用下外边缘固定夹紧的带有刚性内边缘的环形薄膜的最大应力的确定方法。

发明内容

带有刚性内边缘的环形薄膜最大应力的确定方法：对一块最初平坦的外边缘固定夹紧的带有刚性内边缘的环形薄膜施加一个横向均布载荷q，使其产生轴对称变形，其中，环形薄膜的外半径为a、内半径为b、厚度为h、泊松比为ν、杨氏弹性模量为E，那么基于对该环形薄膜轴对称变形问题的静力平衡分析，就可以得到所施加的横向均布载荷q与该环形薄膜轴对称变形后的最大应力σ_m之间的解析关系

其中，

β＝(1+α)/2，

而c₀、c₁的值由方程

和

确定。

这样，只要准确测得横向均布载荷q的值，就可以把该环形薄膜轴对称变形后的最大应力σ_m确定下来，其中，a、b、h的单位均为毫米(mm)，σ_m、E、q的单位均为牛顿每平方毫米(N/mm²)，而v、c₀、c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆、c₇、c₈、Q、α、β均为无量纲的量。

附图说明