[发明专利]一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法

权利要求书

1.一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法，钢板内表面缺陷包括缺陷形状和深度，其特征在于，利用超声检测系统对钢板进行检测，得到超声检测信号，将所得超声检测信号输入缺陷识别模型得到识别结果，具体内容如下：

步骤一：采集和存储多处不同形状、深度缺陷的超声检测信号；

步骤二：对得到的超声检测信号进行分数阶傅里叶变换分解；

步骤三：利用类间类内距离比作为鸡群算法的适应度函数，设定鸡群算法各种群的数量以及迭代次数，根据相应的位置更新公式对分数阶傅里叶变换的最优阶次进行确定；

步骤四：将最优阶次下的分数阶傅里叶变换结果进行小波变换，并计算相应的能量占比作为特征值；

步骤五：将得到的特征值输入随机森林分类模型进行训练与测试，验证本方法的可行性。

2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法，其特征在于，所述超声检测系统由超声激发接收电路、FPGA控制芯片、A/D转换电路、数据采集存储电路组成。

3.根据权利要求1所述的一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法，其特征在于，利用分数阶傅里叶变换与小波变换相结合得到超声检测信号的表达式；

步骤一：将传统傅里叶变换定义为在超声检测信号空间中存在的连续线性算子，该算子所对应的特征方程如下：

（1）

传统傅里叶变换所对应的特征值为，其特征函数为Hermite-Gauss函数，其中为n阶Hermite 多项式，表达式为：

（2）

步骤二：令作为傅里叶变换中特征值为的特征函数，表示为Hermite-Gauss函数，同时作为构成有限信号空间的特征函数，则分数阶傅里叶变换定义为线性函数，且满足式（3）：

（3）

有限能量函数展开为傅里叶变换特征函数的线性叠加，其表达式为式（4）：

（4）

其中，将上式代入式（3）得到分数阶傅里叶变换核函数的频谱展开：

（5）

Hermite-Gauss函数须得满足：

（6）

（7）

其中，由上式可知当时，分数阶傅里叶变换变为传统傅里叶变换，同时用核函数的形式表示分数阶傅里叶变换，即：

（8）

步骤三：根据步骤二分数阶傅里叶变换的表达式对采集得到的钢板内表面超声检测信号进行特定阶次下处理，再利用小波变换对处理后的信号进行分解，完成对钢板内表面超声检测信号的分数阶小波分解，分解计算式如下：

（9）

上式中，为变换阶次，限制变换阶次的范围为0到2；为小波基函数，代表分数阶小波变换核函数，表达形式为：

（10）

则为n阶Hermite多项式，超声检测原始信号的重构表达式为：

（11）。