[发明专利]一种考虑装配误差与制造误差的齿轮传动误差方法

说明书

本发明公开一种考虑装配误差与制造误差的齿轮传动误差模型，包括以下步骤：(1)构建基于SDT方法的齿轮副误差模型；(2)获取影响齿轮传动各项误差源，建立与传动误差之间联系；(3)构建齿轮传动误差模型。考虑到齿轮制造过程中的各项误差，将其与传动误差建立关联，并将齿轮装配过程中对齿轮轴线位姿的影响与传动误差挂钩，建立齿轮传动误差模型，为实现传动精度预测提供理论基础。

技术领域

本发明属于齿轮传动误差预测技术领域，具体涉及一种考虑装配误差与制造误差的齿轮传动误差模型。

背景技术

齿轮传动机构是精密传动机械中至关重要的传动形式之一，精密机械对传动精度要求较高，而齿轮误差直接影响到运动传递的准确性，因此人们针对齿轮传动误差开展了大量研究，分析误差来源，总结误差作用方式，建立了相应的检测标准。但现有的传动误差计算方法往往只关注于齿轮自身制造误差，而忽略掉齿轮装配过程中产生的装配误差，装配误差会影响齿轮的轴线位姿，从而对传动造成影响，因此建立齿轮实际轴线位姿变动矩阵，将传动误差分解为齿轮轴线位姿误差与齿轮自身误差分别进行求解在耦合，建立更为精确的传动误差模型。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种考虑装配误差与制造误差的齿轮传动误差模型，能够将装配误差与制造误差综合考虑，计算得到传动误差。

本发明技术方案如下：

一种考虑装配误差与制造误差的齿轮传动误差模型，其特征在于，根据齿轮副误差特点，采用SDT方法构建齿轮副误差模型轴线AB与轴线CD为理想情况下齿轮副两啮合齿轮轴线位置，轴线C'D'为齿轮实际情况下引入误差后的轴线位置，轴线C'D'可以看作以轴线CD为基准沿Y轴方向偏移距离T_y,沿Z轴方向偏移T_z,,绕Y轴方向旋转R_y，绕Z轴方向旋转R_z。齿轮实际轴线C'D'的SDT非零向量为V＝(0,v,ω,0,β,γ)，则其SDT表达式为V＝(0,T_y,T_z,0,R_y,R_z)。因此，齿轮实际情况下轴线位姿可以表示为：

其中，矩阵L_The、L_Act分别代表理论与实际轴线中各点的坐标，矩阵R、T分别代表实际轴线坐标系绕理论轴线坐标系坐标轴旋转与平移的位姿变换矩阵。由于轴线的误差转动分量微小，因此可以近似sinθ＝θ,cosθ＝1，并忽略计算过程中的高阶误差项，如sinR·T，则实际轴线坐标系相对于理想轴线坐标系的误差变动矩阵W_err可以简化为：

建立齿轮齿距误差、径向跳动误差以及平行度误差与传动误差间函数关系。

根据所述的实际轴线坐标系相对于理想轴线坐标系的误差变动矩阵W_err建立装配误差与传动误差间函数关系，具体的，误差变动矩阵中T_y为沿y轴偏移量，对于正方向旋转主动齿轮，当T_y值为正时，可以看作两工作齿面间隙减小，即圆周侧隙减小T_y，对传动系统产生的误差大小可由下式计算：

误差变动矩阵中T_z为沿z轴偏移量，对于正方向旋转主动齿轮，当T_z值为正时，可以看作两工作齿轮间距减小，即径向侧隙减小T_z，对传动系统产生的误差大小可由下式计算：

式中：r为分度圆半径(mm)，a_n为分度圆法向齿形角(°)。