[发明专利]基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法

说明书

本发明公开了一种基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法，首先采用C‑C法进行相空间重构，确定嵌入维和延迟时间，实现混沌信号的预处理，利用变种差分进化算法对Duffing振子的随机共振系统参数进行寻优，将系统输出信噪比作为寻优问题的目标函数。为了验证所提算法的可行性，分别进行低频和高频小信号输入的仿真实验，在低频小信号检测实验中，输出信噪比较混沌变步长萤火虫算法平均提升1.98dB；在高频小信号检测实验中，能够准确恢复出高频小信号对应低频段处的小信号，进一步推导出高频小信号的存在；对实测海杂波数据进行仿真实验，实验结果表明本方法能够有效地检测出淹没在海杂波背景下的混沌小信号。

技术领域

本发明属于混沌小信号检测领域，具体涉及一种基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法。

背景技术

微弱信号检测方法研究方向不仅可以从小信号本身出发，寻找其与背景噪声的差异性来验证小信号的存在，而且可以从背景噪声出发，利用随机共振手段实现小信号的增强来获取小信号，对于强海杂波背景下的混沌小信号，同样可以结合随机共振理论研究其检测方法。

随机共振理论由Benzi^]等人在研究冰河时代周期性变化的气候问题而提出的一种数学分析方法，为了定性描述太阳公转偏心率周期变化引起的地球冷暖气候期交替的现象。此后，随机共振理论大放异彩，被应用到物理、化学、信号处理等各类领域，国内外研究学者在微弱信号检测领域也取得了丰富的研究成果。1998年，Frank在研究弱电场和磁场信号时，利用随机共振理论，通过增加弱信号的混沌功率谱密度来提高信噪比实现弱信号的检测；Aditya于2003年提出了一种量化的随机共振检测器，适用于检测噪声中的弱正弦信号，且其检测性能优于匹配滤波器的检测性能；2001年，王利亚等人提出随机共振检测微弱信号的基本方法，并对其在机械故障诊断领域的应用前景进行展望；温熙森等人在2009年提出了基于随机共振的机械故障早期检测方法，对故障诊断及预测理论发展具有深远的影响；2018年，行鸿彦等人在研究海杂波背景下的微弱信号检测方法时，提出了一种自适应随机共振微弱信号检测方法，实现了对Duffing振子随机共振系统的多参数调优的工作，提升了检测性能。如何寻找Duffing振子随机共振系统的多参数同步调优的优化算法，成了海杂波背景下的随机共振混沌小信号检测方法的突破口。

发明内容

发明目的：针对传统随机共振小信号检测方法无法对多参数进行同步调优的缺陷，提出一种基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法，实现随机共振以获取淹没在强噪声中高低频小信号。

本发明采用以下技术方案：基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法，所述检测方法包括以下步骤：

步骤一，采用C-C法对待测海杂波信号x(n)进行相空间重构，确定相空间的延迟时间；

步骤二，建立混沌小信号和噪声信号共同作用的Duffing振子随机共振方程，基于所述延迟时间，得到系统的核心参数、、；

步骤三，利用变种差分进化算法对影响随机共振检测效果的核心参数、、进行优化，根据得到系统的核心参数、、的值，对输入信号进行随机共振输出，分析输出信号的频谱特性，得到混沌小信号。

进一步的，步骤一中，所述的C-C法相空间重构步骤包括：

步骤1.1，将待测海杂波信号x(n)，n=1,2,...,N,分成t个不相交的时间列长度为N/t的取整，计算每个子序列的统计量S(m,N,r,τ)

(1)

式中，是第个子序列的相关积分，是数据集合的长度，为重构空间中的搜索半径；m就是嵌入维数，τ是时间延迟；

步骤1.2，局部最大间隔去的零点或对所有的半径相互差别最小的时间点。选择对应值最大和最小两个半径，定义差量为

(2)