[发明专利]一种基于全站仪自由设站的城市隧道水平位移测量方法

权利要求书

1.一种基于全站仪自由设站的城市隧道水平位移测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立隧道水平位移观测网，包括以下步骤：

S1布置观测点：在待检测的隧道内间隔一段距离成对布设水平位移观测点；

S2布置自由测站：沿着隧道方向设置在水平位移观测点之间设置若干自由测站，所述自由测站数量少于所述隧道水平位移观测点，所述自由测站测量其前后若干水平位移观测点；

2)测量，包括以下步骤：

S3将全站仪放置在自由测站，采用全圆方向观测法进行观测；

3)数据处理，包括以下步骤：

S4计算各隧道水平位移观测点的相对坐标；

S5将相对坐标转换至隧道变形观测坐标系；

S6观测网平差与精度评定。

2.根据权利要求1所述的一种基于全站仪自由设站的城市隧道水平位移测量方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述隧道的矩形段的水平位移观测点布设于隧道变形缝两侧；所述隧道的盾构段每隔50-60m布设，埋设于隧道防撞墙或隧道边墙；上述观测点布设高度大致等高，并高于隧道路面0.5m以上。

3.根据权利要求1所述的一种基于全站仪自由设站的城市隧道水平位移测量方法，其特征在于，所述步骤S2中自由测站的布置，是从每个自由测站，以前后各3对隧道水平位移观测点为测量目标，每个水平位移观测点至少从3个测站上分别联测。

4.根据权利要求1所述的一种基于全站仪自由设站的城市隧道水平位移测量方法，其特征在于，所述步骤S2中自由测站的布置，所述自由测站间距为120m，自由测站到隧道水平位移观测点的最远观测距离不大于180m；每个观测点至少应保证有三个自由测站的方向和距离观测量。

5.根据权利要求1所述的一种基于全站仪自由设站的城市隧道水平位移测量方法，其特征在于，所述步骤S3中，观测方向较多时，采用分组全圆方向观测法。

6.根据权利要求1所述的一种基于全站仪自由设站的城市隧道水平位移测量方法，其特征在于，所述1)建立隧道水平位移观测网中，所述隧道外两端还设置有控制点，隧道水平位移观测网附合于控制点上。

7.根据权利要求6所述的一种基于全站仪自由设站的城市隧道水平位移测量方法，其特征在于，所述隧道两端的控制点各不少于3个。

8.根据权利要求1所述的一种基于全站仪自由设站的城市隧道水平位移测量方法，其特征在于，所述3)数据处理中，先对外业观测数据再次进行质量检查，检查合格后方可进行平差，平差时，先采用独立自由网平差，再采用合格的平面起算点进行固定约束平差。

9.根据权利要求1所述的一种基于全站仪自由设站的城市隧道水平位移测量方法，其特征在于，所述步骤S6观测网平差与精度评定中，包括以下步骤：

(1)近似坐标计算

在设站点A观测了A到水平位移观测点的角度和距离，设设站点A坐标为(0，0)，A到第一个被观测到的监测点为零方向，组成站心坐标系，根据所测得的角度和距离利用极坐标法：

可求得在设站点A观测到的水平位移观测点的相对坐标；

在设站点B同样可以求得在该站观测到的水平位移观测点的相对坐标；

利用同名点，将在B测站站心坐标系下的坐标转换到A测站站心坐标系中：

式中：Δx、Δy为平移参数；α₀为旋转参数；k为尺度参数；

根据两个坐标系中的同名点，运用最小二乘法可算得Δx、Δy、α₀、k四个转换参数的最佳取值，进而可把其他点的坐标也转换到A测站站心坐标系中；即可得到在A测站站心坐标系下所有隧道水平位移观测点和监测基准点的相对坐标；

利用A测站站心坐标系下监测基准点的相对坐标和轨道交通坐标系下基准点的实际坐标，又可求得将A测站站心坐标系转换成轨道交通坐标系的Δx、Δy、α₀、k四个转换参数，进而可以得到所有隧道水平位移观测点在轨道交通坐标系下的近似坐标；

(2)精确坐标计算

求出所有的隧道水平位移观测点的近似坐标后，可列立角度和距离的误差方程，使用间接平差对所有隧道水平位移观测点整体进行平差计算；

根据两点间的距离公式，可列方程：

根据隧道水平位移观测点近似坐标依据公式(3)求得的观测距离距离改正数v_ij，坐标改正数δx_i、δy_i，可列误差方程：

将上式按泰勒级数展开，取一次项得水平距离误差方程式：

假定角度观测值为T_ij，其改正数v_Tij，水平位移观测点近似坐标及其改正数δx_i、δy_i，则可列误差方程式：

取上式舍弃二次及多次项泰勒公式展开式，线性化得误差方程式：

其中：ρ″＝206265，w_i为测站上整组方向的定向角未知数，其近似值

单位权中误差用角度观测值的中误差确定，即σ₀＝σ_T，则角度和距离观测值的权为：

式中：a、b分别为测量机器人的测距加常数和乘常数，为测量机器人测角标称精度；

根据所求近似坐标和各类观测值的权，按间接平差组成误差方程式：

其中：V为观测值改正数，B为系数阵，为坐标改正数，l为常数项，l＝L-BX⁰，L为观测值，X⁰为坐标近似值；

按最小二乘V^TPV＝min，可得法方程：

式中：N＝B^TPB，R(N)＝R(B)＝t，N存在逆矩阵N^-1，即法方程有唯一解：

根据协因数传播率可得所求得隧道水平位移观测点坐标协因数阵为：

可得隧道水平位移观测点在X、Y方向上坐标中误差及点位中误差分别为：

隧道水平位移观测点平差值为：

根据以上运算即可求得隧道水平位移观测点精确坐标及坐标中误差，进而可得其累计变化量及累计变化量的中误差。