[发明专利]一种高效门限可验证多秘密分享方法

权利要求书

1.一种高效门限可验证多秘密分享方法，包括秘密分发算法和秘密重建算法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

在所述秘密分发算法中，包括以下流程；

步骤1.1、秘密分发者D确定一个安全质数p，大质数q，从而确定一个p阶有限域GF(q)，生成元记为g；秘密分发者D为每个参与者P_i生成一个秘密份额x_i，x_i∈{x₁…,…,x_n}，并将x_i发给对应的参与者P_i；最后，秘密分发者D确定一组互质的模值基向量

步骤1.2、计算t-1阶多项式H(x)的系数a_i，表达式如下：

其中，CRT为中国余数定理算法，为模值基向量，q₁,q₂,…,q_m两两互质，为第i组秘密向量；

步骤1.3、构建t-1阶的多项式H(x)，表达式如下：

H(x)＝a₀+a₁x+…+a_t-1x^t-1mod q

选择本次共享的随机数r∈Z，Z为整数集；

计算每个参与者的公开份额y_i，表达式如下：

y_i＝H(f(r,x_i))mod q，i＝1,…,n

其中，f()为双变量单向映射函数；

计算每个参与者的验证信息G_i，表达式如下：

步骤1.4、将参数r,y_i,G_i公开至公开板上，提供参与者P查看和下载；

当每个参与者P_i接收到秘密份额x_i时，若验证等式成立，则秘密份额x_i合法；

在所述秘密重建算法中，包括以下流程：

步骤2.1、参与者P_i使用秘密份额x_i和公开本次共享的随机数r，计算伪份额f(r,x_i)；

步骤2.2、重建者R从任意节点收集伪份额f(r,x_ri)，i＝1,…,t；

步骤2.3、重建者R读取公开板上对应节点的公开信息参数r,y_i,G_i，组成t组拉格朗日多项式的插值点(y_ri,f(r,x_ri))；

步骤2.4、重建者R通过拉格朗日插值算法获得插值多项式h(x)＝H(x)，表达式如下：

h(x)＝a₀+a₁x+…+a_t-1x^t-1

其中，a₀～a_t-1为系数；

步骤2.5、根据公开参数，重建者R通过取余运算恢复出对应的秘密k_i,j＝a_jmod q_i。