[发明专利]一种陈群序优化结构求旅行商数据处理方法、介质、设备

说明书

本发明属于数据处理技术领域，公开了一种陈群序优化结构求旅行商数据处理方法、介质、设备，陈群序优化结构求旅行商数据处理方法包括：从N个top1/N解到1个top1/N^2解的发掘过程中，进行序优化选择概率的突变，提升N倍，再到N个top1/N^2解，形成一个序优化概率梯度，直到top1/N^N解，得到旅行商问题最优解。本发明最终自上而下地导出了一般情形下的TSP算法，综合运用序优化、微分法、深度神经网络、分形、伪最大熵启发式、伪随机数发生器、强化学习、迭代收敛性、黎曼猜想等成果证明存在多项式时间算法，使得NP→P(N→∞)。能够得到多项式时间算法最优解。

技术领域

本发明属于数据处理技术领域，尤其涉及一种陈群序优化结构求旅行商数据处理方法、介质、设备。

背景技术

目前，P/NP问题是一类计算复杂度问题的统称。P即多项式算法：设问题规模为N，求最优解的原子步骤总数为O(N^C)，C为常数。NP即非确定多项式算法：设问题规模为N，求最优解的原子步骤总数可能为O(N^f(N))(即指数级算法，这时P！＝NP)，也可能为O(N^C)，C为常数(即多项式算法，这时P＝NP)。NPC问题是NP问题里最难的一类问题，只要有一个NPC问题有多项式算法，则所有NP问题均有多项式算法，P＝NP。反之，只要有一个NPC问题只有指数级算法，则所有NP问题均只有指数级算法，P！＝NP。旅行商问题(TSP)是其中的这样一个NPC问题，其它的还有控制论中的最优控制问题、数学中的最优化问题、量子计算中的伊辛模型、生物学中的蛋白质折叠问题、工业上的车间调度问题、围棋博弈问题、约束满足问题、一阶谓词逻辑推理问题、背包问题，等等。

P/NP问题的证明可转化为旅行商问题(TSP)的证明。旅行商问题描述如下：设有N个城市，每个城市间的距离长度为任意正数(不失一般性，可以归一化为正整数)，有一个旅行商要从其中一个城市出发经过所有城市后回到原点，求最短路径。易知一共有N(N-1)/2条边，(N-1)！/2条不同路径。算法时间复杂度上限应为O(N^N)，求最好算法的时间复杂度上限和平均时间复杂度。

易知N个城市路径坐标在N-1维空间共超平面，根据高维空间欧式距离公式可知面积上限为O(N^3)，再向外扩张1维成为N维空间，单批采样规模不宜超过O(N^3)，避免重复覆盖，可以是O(N)。

现有技术1用蚁群算法研究了TSP问题，得出了在一种特殊情况下(称之为极限模型1：有N条长度为1的小边构成一条哈密尔顿回路，其余为长度为N的大边，大边远多于小边)算法时间复杂度为O(N^6)。现有技术2发现算法时间复杂度可以缩小为O(N^3×logN)，讨论了用边长倒数排序作为启发式的情形，具有借鉴意义。

序优化是近年来比较火的一种基于概率启发式寻优的方法，借助朗兰兹纲领猜想可以将它进一步组装成强大的逐步求精的层层递阶的所谓陈群序优化启发式。结合已有的生物物理启发式，并反复利用已获得的历史采样数据指导新的更精确的寻优，经验证这是可行的。所采用的算例均来自TSPLIB测试数据集。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)传统的旅行商问题采用多种常见的启发式函数来综合地寻找最优解可能的位置，但是这种方法的弱点是缺乏层次性，在上一次和下一次批量采样的结果集里并不存在明显地概率意义上的改进。这导致了现有的求解最优解的深度学习芯片或算法实际上并不能真正求得最优解，并且由于其含有一些未知的参数调优问题，使得求解效果不能像其声称的人工智能方法那么有效。

(2)已有的序优化启发式不能找到最优解，只能找到足够好解。

解决以上问题及缺陷的难度为：

需要获得一个接近理论最优的随机数发生器，而这需要研究透黎曼猜想的来龙去脉，包括用最新的数论分形技术对黎曼猜想主要公式进行进一步延拓，最终求得素数分布公式(主项+余项)，为随机数发生器的制造提供参考依据。