[发明专利]含噪多频衰减实信号频率估计方法

说明书

本发明公开了含噪多频衰减实信号频率估计方法，涉及信号处理领域，所述方法包括：对采样信号进行补零，获得补零信号；计算得到所述补零信号的信号频谱；基于所述信号频谱获得所述补零信号中各频率分量的频谱索引；基于所述补零信号中各频率分量的频谱索引，获得频谱索引集合；基于所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频谱索引和频谱偏移量，计算获得所述索引集合中的每个索引对应频率分量的频率，本方法提高了多频衰减实信号频率估计精度。

技术领域

本发明涉及信号处理领域，具体地，涉及含噪多频衰减实信号频率估计方法。

背景技术

高斯白噪声背景下的多频衰减信号频率估计是数字信号处理中的经典课题，广泛应用于低频机械光谱学、核磁共振技术、以及风洞试验数据处理等领域。为简化分析，目前主要对多频衰减复信号进行研究，对多频衰减实信号研究较少。

多频衰减复信号采样后的时间序列为：

(1)

式（1）中：表示多频衰减复信号采样后的时间序列，、、和分别表示第分量频率、衰减因子、幅值和初相位；为自然底数，为虚数单位；和分别为采样时刻和采样长度，表示频率分量个数；是均值为0、方差为的加性高斯白噪声。

多频衰减实信号采样后的时间序列为：

(2)

式（2）中：表示多频衰减复信号采样后的时间序列，，第m分量的复幅值，第m分量的共轭复幅值。

在实际应用中，采样信号为多频衰减实信号，如式(2)所示。和多频衰减复信号相比，多频衰减实信号，不仅含有正频率分量，还含有对应的负频率分量，若直接使用多频衰减复信号频率估计算法，频率估计精度受限。因此，以多频衰减实信号为研究对象，对其频率估计算法展开研究，不仅有重要的理论研究意义，也有重大现实需求和实际应用价值。

相比于计算量较大的时域法，频域法在DFT (Discrete Fourier Transform)法的基础上对信号进行分析，具有抗噪性强、计算速度快等优势，是当前的主流研究算法。

和多频衰减复信号相比，多频衰减实信号含有负频率分量，在对其进行频率估计时，不仅受非待估计正频率频谱泄漏的影响，同时受所有负频率频谱泄漏的影响。针对多频衰减复信号，YA法对信号任意补零、通过加衰减窗和频谱泄漏校正的方式抑制了非待估计正频率频谱泄漏的影响，并采用针对单频衰减复信号设计的GAM法进行处理，实现了多频衰减复信号频率估计。在此基础上，WAY法利用信息理论准则实现了频率分量个数估计，无需提前知道频率分量个数，更切合实际应用。YA法和WAY法都是针对多频衰减复信号设计的，在处理多频衰减实信号时，将实信号中M个对应的正负频率成分视为2M个独立的频率成分，且增加了待估计参数数量，导致频谱泄漏校正不彻底，降低了频率估计精度，特别是在信号主频率较低、中高信噪比条件下的频率估计精度受影响更加明显，不利于实际应用。为抑制负频率频谱泄漏的影响，SLC法推导了单频衰减实信号的频率估计算法，通过频谱泄漏校正降低了负频率频谱泄漏的影响，是现有单频衰减实信号中频率估计综合性能最好的算法。但在处理多频衰减实信号时，受其他非待估计正频率和对应负频率频谱泄漏的影响，无法实现多频衰减实信号频率的高精度估计。

发明内容

为了提高多频衰减实信号频率估计精度，本发明提供了含噪多频衰减实信号频率估计方法。

为实现上述发明目的，本发明提供了含噪多频衰减实信号频率估计方法，所述方法包括：

步骤a：对采样信号进行补零，获得补零信号；

步骤b：计算得到所述补零信号的信号频谱；

步骤c：基于所述信号频谱获得所述补零信号中各频率分量的频谱索引；

步骤d：基于所述补零信号中各频率分量的频谱索引，获得频谱索引集合；