[发明专利]一种基于宽度径向基神经网络的机械臂阻抗学习控制方法

权利要求书

1.一种基于宽度径向基神经网络的机械臂阻抗学习控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

根据机械臂结构建立机械臂运动学模型；

基于拉格朗日方程以及建立的机械臂运动学模型，在任务空间下建立机械臂动力学模型；

建立期望的任务空间回归轨迹模型，并根据任务空间回归轨迹模型和交互环境，建立二阶阻抗模型；

所述任务空间期望回归轨迹模型为：

其中，为给定的连续光滑函数，为机械臂末端的期望加速度，为机械臂末端的期望速度，ξ_d＝[x_d,y_d,z_d]^T为机械臂末端的期望位置；

所述二阶阻抗模型结构为：

其中，M_m、B_m、K_m分别代表期望二阶阻抗模型的惯性、阻尼和刚度矩阵，为机械臂末端的期望加速度，为机械臂末端的期望速度，ξ＝[x,y,z]^T为机械臂末端位置，ξ_d＝[x_d,y_d,z_d]^T为机械臂末端的期望位置，f_e为机械臂末端与环境交互的接触力，x,y,z分别为机械臂末端在任务空间下三个方向的位移，x_d,y_d,z_d分别为机械臂末端在任务空间下三个方向的期望位移，分别为机械臂末端在任务空间下三个方向的期望速度，分别为机械臂末端在任务空间下三个方向的期望加速度；

构造宽度径向基神经网络以实现神经网络中心点的动态调整，具体为：

定义当前神经网络输入状态ψ与神经网络中心点的距离集合为：

D＝{||ψ-μ₁||,…,||ψ-μ_N||}，

其中，N表示当前神经网络的中心点数量，U＝{μ₁,...,μ_N}为神经网络中心点集；

从集合D选取与当前神经网络输入状态ψ距离最近的k个中心点构成最近神经网络中心点集为

C_min＝{c₁,…,c_k}，

则C_min的平均中心点为

新增的神经网络中心点表示为

其中，ρ为设计的中心点更新参数；

每个计算周期更新后的中心点集合表示为

其中，γ为设计的用以判断是否更新神经网络中心点集的阈值参数；

则每个计算周期更新后，宽度径向基神经网络基函数为

S(ψ)＝exp(-||ψ-U_new||²/η)，

其中，η为径向基函数的宽度；

故宽度径向基神经网络表示为

f(ψ)＝W^*TS(ψ)

其中，W^*为宽度径向基神经网络的理想权值；

利用宽度径向基神经网络逼近机械臂动力学系统的未知动态，结合期望的二阶阻抗模型，当机械臂末端与环境交互的接触力f_e回归时，构建自适应神经网络阻抗控制器，实现机械臂动力学表征跟踪期望的二阶阻抗模型；

所述构建自适应神经网络阻抗控制器，具体为：

存在辅助力τ_e使得接触力f_e重写为如下关系：

其中，Γ为设计参数，τ_e为辅助力，为辅助力的变化率，为M_m的转置，M_m是期望二阶阻抗模型的惯性；

定义机械臂的跟踪误差为

e＝ξ-ξ_d，

定义辅助误差变量为

其中，Λ为控制增益参数；

构建自适应神经网络阻抗控制器为

其中，k_a为自适应神经网络控制器设计的增益参数，为理想神经网络权值W^*的估计值，β为神经网络学习率，σ为常数，S(ψ)是以向量ψ为输入的高斯径向基函数，为的转置，是的更新率，s是辅助误差变量，s^T为s的转置；

基于确定学习理论获取经验知识，构建常值神经网络阻抗控制器，实现机械臂重复任务的控制。