[发明专利]一种基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法

权利要求书

1.一种基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对被观测的低轨卫星成像数据进行时间序列叠加，结合高轨卫星轨道运动参数与低轨卫星观测数据建立联系后对像方一致性的虚拟控制点进行定标；

(2)针对内外方位元素之间的强相关性，建立二维指向角模型，利用模型的正交性避免各个误差项强相关性所导致的误差参数解算问题；

(3)对于内方位元素引起的像点定位误差，利用二维指向角模型模拟高轨观测卫星上相机的内部几何畸变情况，构建内参数补偿模型，计算出内定标参数；对于外方位元素引起的像点定位误差，利用温度变化所引起的相对安装角变化，进行外参数的补偿，构建外参数补偿模型，计算出外定标参数；

(4)确定对低轨卫星像点定位误差补偿的流程，对比验证不同补偿流程的不同补偿精度得到最优补偿结果；

所述步骤(2)实现过程如下：

二维指向角模型是以相机焦平面上的各探元焦距为基准，建立归一化函数：

采用探元的行列号的二元三次多项式来描述观测卫星相机内部的各感光探元在相机坐标系下的二维指向角，作为低轨卫星的目标像点定位误差内外参数补偿的基础模型：

其中，(x,y)为低轨卫星像点对应的探元坐标，xb₀～xb₉,yb₀～yb₉为内补偿参数，ψ_x(x,y),ψ_y(x,y)为高轨卫星上相机坐标系下的x方向与y方向的视线指向；

步骤(3)所述内参数补偿模型为：

其中，xb₀～xb₉,yb₀～yb₉为内补偿参数；ψ_x(x,y),ψ_y(x,y)将外定标参数，M_W视为真实值，内定标参数M_N视为待确定未知参数，每一个虚拟定标控制点建立相应方程如下：

V_i＝B_iX-L_i

迭代计算直到求解得到内定标参数改正值符合 预先设定的阈值，计算出此时内定标参数；

步骤(3)所述外参数补偿模型为：

式中：

其中，(X_p,Y_p,Z_p)为高轨卫星在地固坐标系中的坐标，(X,Y,Z)为被观测的低轨卫星像点对应的物方点在地固坐标系下的坐标；为高轨卫星的地固坐标系到J2000坐标系的转换矩阵，为J2000坐标系与星敏感器坐标系之间的旋转矩阵，为不同温度条件下的星敏感器与高轨观测卫星相机之间的随时间变化转换矩阵，(α,β,θ)为星敏感器与高轨感测卫星的相机之间的相对安装角，也是补偿对象，λ为比例系数；

在固定温度生成的虚拟控制影像上选取生成的N个控制点作为定标点，其中低轨卫星的像点坐标(x_i,y_i)对应的物方坐标(X_i,Y_i,Z_i),i＝1,2,3,…,N；根据二维指向角模型分别分解成沿x方向，y方向的指向角误差：

其中，M_W表示为外定标参数，M_N表示为内定标的参数，将内定标参数看作真实值，外定标参数看作待确定的未知参数，对每一个虚拟定标控制点建立如下的相应方程：

V_i＝A_iX-L_i,

上式中：

对各项系数分别进行误差方程求取偏导数得到常数项，常数项是将未知数带入误差方程得到二维指向角插值；

根据最小二乘间接平差的原理，列出以下方程式：

A^TPAX＝A^TPL

其中，P为权值矩阵，对所有虚拟控制点权重值相等，求解得到：

X＝(A^TA)^-1A^TL

计算得到法方程系数矩阵A^TPA和常数项A^TPL可组成相应的法方程，继续求解更新定标参数，进行迭代计算直到得到求解后的外定标改正值符合预先设定的阈值，结束迭代计算出外定标参数。

2.根据权利要求1所述的基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法，其特征在于，步骤(4)所述的补偿流程为根据解算参数的顺序不同可以分为先内后外补偿及先外后内补偿；所述先内后外补偿是先对相机的内部参数进行补偿，利用补偿后的内部参数对外参数补偿模型进行实时更新，再利用更新之后的外部参数补偿模型进行外部参数的补偿；所述先外后内补偿先对相机的外部参数进行补偿，利用补偿后的外部参数对内参数补偿模型进行实时更新，再利用更新之后的内参数补偿模型进行内部参数的补偿。