[发明专利]一种基于累积和控制图的流行疾病监控方法

权利要求书

1.一种基于累积和控制图的流行疾病监控方法，提出的基本假设如下：假设某种疾病的感染人数服从泊松分布，每隔相同时间间隔进行采样和统计；观测值存在一阶自相关；

基于上述假设，本发明提出一种基于累积和控制图的流行疾病监控方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：感染人数是计数型时间序列，记做d₁，...，d_t，...，d_T，观测值d_t的密度函数和分布函数记做f，F.

步骤二：变量间存在一阶自相关，选用二元copula函数描述其一阶相关性，相邻变量间的联合分布为

H(d_t，d_t+1)＝C(F(d_t)，F(d_t+1)；α)

其中，C(，；α)代表参数为α的二元copula函数；对于离散型数据，其联合密度函数为

h(d_t，d_t+1)＝C(F(d_t)，F(d_t+1)；α)-C(F(d_t-1)，F(d_t+1)；α)-C(F(d_t)，F(d_t+1-1)；α)+C(F(d_t-1)，F(d_t+1-1)；α)；

步骤三：两阶段极大似然法估计过程参数

第一阶段：极大似然法估计泊松分布的参数，

第二阶段：估计copula函数参数

步骤四：生成同源离散数据d＝{d₁，...，d_T}

(1)从均匀分布U(0，1)中随机生成随机变量u₁.并设置t＝2；

(2)另从均匀分布U(0，1)中随机生成随机变量q_t，求解方程C_t(u_t；u_t-1)＝q_t解出u_t；

(3)如果t＝T，程序终止；否则，设置i＝i+1并执行上一步程序；

(4)计算d_t＝F^-1(u_t)，其中i＝1，...，T.其中，F^-1是泊松分布的反函数；

步骤五：假设变点模型，即在τ时刻之后，泊松过程的均值从λ₀变化成λ₁，时间序列d₁，...，d_t(τ＜t)的联合密度为

由于疾病监控的特点，更加关注感染人数的增加，构建单侧控制图监控均值向上漂移；为了便于使用，采用一种递归形式近似统计量S_t

设定初始值S₀＝0，且

步骤六：对比统计量S_t与控制限，一旦超出，认定疾病感染过程出现异常，应引起重视，进一步调查原因。