[发明专利]一种基于司机自预期流量差效应的双车道交通流分析方法

权利要求书

1.一种基于司机自预期流量差效应的双车道交通流分析方法，其特征在于：包含以下步骤：

S1：在双车道格子流体学模型的基础上，设计一个考虑自逾期流量差效应的函数项，使交通流仿真贴贴近于真实交通流，之后通过泰勒展开，并消除速度项获得其密度方程；

S2：利用线性稳定性分析，研究自预期流量差效应对交通流的影响；

S3：利用非线性稳定性分析，研究自预期流量差效应对交通流的影响；

S4：运用数值仿真模拟交通流运行，得到密度-时间图等图；

S5：司机自预期流量差效应能提高交通流的稳定性。

2.根据权利要求1所述的基于司机自预期流量差效应的双车道交通流分析方法，其特征在于：

所述S1中包含以下步骤：

S1.1：首先确定双车道格子流体力学模型的微分方程，其表示为：

其中，为第n道变道到第m道时的速率，γ为无量纲的固定系数，简化后得到：

上述公式中，此外，双车道格子流体力学模型的演化方程为：

其中，上述公式中

S1.2：在双车道模型演化方程的基础上添加一个考虑自预期流量差效应的函数项：

上述公式中，λ为流量差的预期响应系数，ρ₀(V(ρ_j+1(t+τ))-V(ρ_j+1(t)))为j+1位点的自我预期流量差；

S1.3：对V(ρ_j+1(t+τ))进行泰勒展开，演化方程简化为：

S1.4：通过对该格子流体力学模型消除速度项v_j后，得到密度方程为：

其中，最优速度函数V(ρ)为：

3.根据权利要求2所述的基于司机自预期流量差效应的双车道交通流分析方法，其特征在于：

所述S2包含以下步骤：

S2.1：定义平均密度ρ₀和最优速度V(ρ₀)：

ρ_j(t)＝ρ₀，v_j＝V(ρ₀)；

S2.2：添加小扰动y_j，扰动解为:

ρ_j(t)＝ρ₀+y_i(t)；

S2.3：将各式结合并线性化，得到：

其中，

S2.4：所述线性化方程将小扰动展开为指数形式：

y_j(t)＝exp(ikj+zt)；

将指数形式的小扰动代入密度方程，得：

S2.5：假设z＝z₁(ik)+z₂(ik)²+…，保留一阶项和二阶项，忽略高阶项，得：

S2.6：当z₂＝0时，得到均匀交通流的稳定性条件，包括：

4.根据权利要求1所述的基于司机自预期流量差效应的双车道交通流分析方法，其特征在于：

所述S3包含以下步骤：

S3.1：定义缓变量T和空间缓变量X为：

X＝ε(j+bt),T＝ε³t,ρ_j＝ρ_c+εR(X,T)，

S3.2：将缓变量代入密度方程后，对密度方程中每ε项泰勒展开到五阶，得到：

其中，

S3.3：设a_c＝a(1+ε²)，和b＝-m，并对上式消除的平方项及立方项，得到简化后的方程为：

其中：

S3.4：只有满足可解性条件时，才能提供传播速度c的具体值，可解性条件为：

传播速度c的通解为：

S3.5：相应的扭结-反扭结解推导为：

其中密度波A的振幅为