[发明专利]基于多方安全计算的选择问题处理方法

权利要求书

1.一种基于多方安全计算的选择问题处理方法，其中，

安全计算的参与方包括第一方和第二方；第一方持有私密的单射f，单射f为集合X到集合A的单射；第二方持有私密的m个原像P₁，P₂，...，P_m，m个原像P₁，P₂，...，P_m均属于集合X，集合X的元素个数为n；第一方和第二方共有单射q，单射q用于将集合X的元素映射到预设的向量空间；所述方法由第一方的设备执行，其包括：

获得与单射f和单射q对应的多项式g；其中，多项式g以集合X中任一元素在单射q下的像的各向量元素为输入时的输出等于该元素在单射f下的像；

获得多项式第一方获得的多项式与第二方获得的线性变换矩阵σ和多项式h₁的满足，多项式在线性变换矩阵σ作用下得到的复合多项式的两个分片为多项式h₀和多项式h₁；其中，所述线性变换矩阵σ用于与向量运算，以改变向量中元素的位置，所述作用使得复合多项式以线性变换矩阵σ和第一向量的运算结果的各向量元素为输入时的输出，等于多项式以所述第一向量的各向量元素为输入时的输出；

从第二方的设备接收与Q₁，Q₂，...，Q_m分别对应的其中，Q₁，Q₂，...，Q_m分别为m个原像P₁，P₂，...，P_m在单射q下的像，中的每个向量为线性变换矩阵σ和Q₁，Q₂，...，Q_m中相应向量的运算结果；

计算多项式h₀分别以的各向量元素为输入时的输出并基于获得[f(P₁)，f(P₂)，...，f(P_m)]的第一分片；

获得多项式δg，并将多项式δg发送给第二方的设备，以使第二方的设备能够获得[f(P₁)，f(P₂)，...，f(P_m)]的第二分片。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述向量空间中的向量为m维且汉明权重为k，且所述向量的每个向量元素为0或1；

多项式均为m元k次齐次多项式，多项式中的单项式系数均为集合A中的元素。

3.如权利要求1所述的方法，其中，所述获得多项式包括：

利用伪随机函数生成多项式的单项式系数，以获得多项式

利用伪随机函数生成多项式h₀的单项式系数，以获得多项式h₀。

4.如权利要求1所述的方法，其中，所述获得多项式包括：

利用伪随机函数生成多项式的单项式系数，以获得多项式

从第三方设备接收多项式h₀的单项式系数，以获得多项式h₀。

5.如权利要求1所述的方法，其中，所述基于获得[f(P₁)，f(P₂)，...，f(P_m)]的第一分片，包括：

将分别作为[f(P₁)，f(P₂)，...，f(P_m)]的第一分片。

6.如权利要求1所述的方法，其中，所述运算为矩阵乘积，所述线性变换矩阵σ的每个矩阵元素为0或1。

7.如权利要求2所述的方法，其中，所述向量空间的元素个数大于或等于集合A的元素个数。

8.如权利要求2所述的方法，其中，所述m元k次齐次多项式表示为其中，a_i1，i2...ik为集合A中的元素。