[发明专利]一种离轴非球面镜数控铣磨成形方法

权利要求书

1.一种离轴非球面镜数控铣磨成形方法，所述非球面的母线方程f1的方程为：z²＝2*R₀*x-(1+k)*x²，其中R₀为非球面的顶点曲率半径，k为二次圆锥系数，离轴量为γ，x为横坐标上自变量，z为x坐标处对应的纵坐标；包含离轴非球面镜的非球面母镜口径为D，用于铣磨的数控机床定位精度为β，该离轴非球面镜的加工步骤依次如下：

1)根据离轴非球面镜的外形几何参数制备包络该离轴非球面镜的镜体，所述镜体上下两个端面平行；

2)将步骤1)中的镜体固定在数控机床转台上，所述的数控机床至少具有X轴、Z轴这两个平移运动轴，以及B轴、C轴这两个旋转轴，其中的B轴为绕Y轴的旋转轴，C轴为绕Z轴的旋转轴，且数控机床转台的转轴位于C轴；数控机床的主轴位于Z轴；镜体的近轴端与远轴端连线在数控机床转台上的投影与X轴重合；镜体中心距离数控机床转台转轴距离等于离轴量γ；

3)将环形刀具安装在数控机床主轴上；环形刀具外径为T_D，环形刀具外径与内径之间外凸的圆倒角半径为r₀；T_DD/2；将工件坐标系的原点建立在起始球面顶点处；所述的环形刀具为空心的砂轮刀具，将镜体视为非球面母镜的一部分，用范成法直接将所述镜体加工为曲率半径为R₀的球面；

4)将非球面母镜离散为N个在X轴方向等间距的环带，N取整数，任意环带的宽度dx＝D/N，第n个环带对应的非球面口径为：n*dx，第n个环带曲率半径R_n＝sqrt(R₀²-k*(n*dx)²)；其中n为第一个环带至第N个环带中任意环带的序数；

所述dx由第N环带、第N-1环带、定位精度记为β、非球面镜的母线方程f1共同确定：

第N-1环带的母线方程记为f2，第N环带母线方程记为f3，f1与f3的交点记为(x1,z1)，f1与f2的交点记为(x2,z2)，f2与f3的交点记为(x3,z3)，X轴上x3处非球面镜的母线方程f1上的点记为(x3,z4)；其中x1＝D/2，z4-z3＝β，x2＝x1-dx，从上述几何关系中计算求得dx；根据离轴非球面镜的口径求出离轴非球面镜的环带序数范围N₀～N；根据离轴镜与母镜的位置关系，求出其环带序数范围；

5)数控机床上的环形刀具依次从第N₀个环带加工至第N个环带，其中加工第n环带时，C轴连续均匀旋转，推导得出工件坐标系下刀具中心X轴坐标、Z轴坐标分别为：

X轴坐标：X_T＝(((T_D-2*r₀)+2*r₀*sin(B))/2)*cos(B)，

Z轴坐标：k≠-1时：

Z_T＝R₀/(1+k)+k/(1+k)*sqrt(R₀²-(1+k)*(n*dx)²)-sqrt(R₀²-k*(n*dx)²)+(((T_D-2*r₀)+2*r₀*sin(B))/2)*sin(B)，

k＝-1时：

Z_T＝R₀+(n*dx)²/(2*R₀)–sqrt(R₀²+(n*dx)²)+(((T_D-2*r₀)+2*r₀*sin(B))/2)*sin(B)，

B轴坐标：B＝asin((T_D-2*r₀)/(2*(R_n-r₀)))。