[发明专利]一种基于奇异谱分析的瞬变电磁探测数据噪声滤除方法

权利要求书

1.一种基于奇异谱分析的瞬变电磁探测数据噪声滤除方法，其特征在于，该方法包括：

利用瞬变电磁探测系统获取一组实测含噪的瞬变电磁数据，对原始数据进行叠加；

将含噪的瞬变电磁数据重新嵌入成轨迹矩阵Y，并利用奇异值分解法进行分解得到特征值向量λ和奇异值向量σ；

提取奇异值向量σ中明显大于零的奇异值作为有效奇异值，根据有效奇异值重构信号并估计期望信号，将不同的估计信号对应到相应的奇异值中；

其中根据噪声滤除的要求，采用粒子群优化算法求取奇异谱分解法中的两个重要参数：窗口长度M与重构信号时奇异值的阶数；

将含噪瞬变电磁探测数据重新嵌入，并利用奇异值分解法进行分解，具体包括：

将一维瞬变电磁数据y＝[y(1),y(2),…,y(N)]映射形成M×L轨迹矩阵Y，并重新排列；其中M为窗口长度，L＝N-M+1；

计算轨迹矩阵Y的自协方差矩阵C＝YY^T，并进行奇异值分解C＝U∑V^T，U为左特征向量矩阵、V为右特征向量矩阵，并得到其特征值向量λ，特征值向量表 示如下：

λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_M]，|λ₁|≥|λ₂|≥…≥|λ_M| (1)

同时，自协方差矩阵C的奇异值向量σ表示成如下形式：

（ 2 ）；

利用粒子群优化算法获取窗口长度M，具体包括：

设有m个粒子在一个S维的搜索空间中组成群体，第i个粒子表示为一个S维的向量X_i，将X_i代入目标函数计算出对应的适应值；

令第i个粒子当前迭代的最优个体极值为P_i＝(p_i1,p_i2,…,p_iS)，速度为V_i＝(v_i1,v_i2,…,v_iS)，粒子群当前迭代的最优全局极值为P_g＝(p_g1,p_g2,…,p_gS)，利用公式(3)、公式(4)更新S维上第i个粒子的速度和位置：

V_i(t+1)＝ωV_i(t)+c₁v₁(P_i(t)-X_i(t))+c₂v₂(P_g(t)-X_i(t)) (3)

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1) (4)

其中t为迭代次数；ω为惯性权重，取ω∈[0.4,1.0]；c₁和c₂为学习因子，取c₁,c₂∈[0,2]；v₁和v₂为相互独立且服从[0,1]上均匀分布的伪随机数；

采用二分法及均值截断法获取重构阶数，在对瞬变电磁数据重构时重构阶数选择为2。