[发明专利]一种适用于任意通信拓扑的含时滞车辆队列稳定性控制方法及系统

说明书

本发明公开了一种适用于任意通信拓扑的含时滞车辆队列稳定性控制方法及系统，基于通信拓扑建立含有通信时滞的分布式控制器，利用矩阵的Jordan变换，将含时滞的车辆队列闭环控制系统解耦为若干个子系统，可以应对通信拓扑的拉普拉斯矩阵同时含有实数特征值和共轭复数特征值的状况，且能处理重特征值问题；通过求解子系统特征方程的纯虚根与临界时滞，并计算纯虚根在临界时滞处的根趋势，可得到子系统的准确时滞边界和稳定域；综合考虑所有子系统，取它们稳定域的交集，最终得到车辆队列的稳定域和准确时滞边界，能够保证车辆队列控制系统在所计算的时滞边界内稳定行驶，对车间状态信息的共享交互进行灵活的控制，可采用较小的跟车距离，增加道路容量。

技术领域

本发明属于车辆队列控制领域，具体为一种适用于任意通信拓扑的含时滞车辆队列稳定性控制方法及系统。

背景技术

近年来，随着机动车保有量的增长，极大地便利了人们的出行，同时也带来了交通拥堵频发、能源消耗加剧、空气质量下降等严重问题。研究表明，智能车辆通过车-车通信、车-基础设施通信等多种无线通信方式，实现车间状态信息“共享”交互，使车辆以队列方式行驶，可以提高行车安全，增加交通容量，减少能源消耗。

然而，由于通信带宽、信道阻塞等客观因素，车辆队列的通信中必然存在通信时滞。通信时滞的存在，使得车辆队列的状态(位置、速度及加速度状态量)变化率不仅与当前时刻状态有关，还与过去时刻状态有关。通信时滞不仅对车辆队列的稳态和暂态控制性能产生不利影响，还会降低系统的稳定性，影响行驶安全。因此，如何保证车辆队列在通信时滞影响下能够稳定行驶，是车辆队列控制技术中亟需解决的难题。

目前，涉及通信时滞的车辆队列控制系统研究中仍存在许多缺陷。现有研究大多数仅适用于几类特殊的通信拓扑，比如，前车跟随式通信拓扑、前车-领航车跟随式通信拓扑、双前车跟随式通信拓扑、双前车-领航车跟随式通信拓扑等。这些特殊种类的通信拓扑具有一个共同的特点，其拉普拉斯矩阵的特征值都是实数，没有复数，所以对这些通信拓扑下的车辆队列进行稳定性控制与分析，相对简单。然而，车-车通信、车-基础设施通信等方式较为灵活，往往可以构建任意形式的通信拓扑。而对于任意形式的通信拓扑，其拉普拉斯矩阵可能含有共轭的复数特征值，甚至同时含有实数特征值和共轭的复数特征值。更困难的是，这些实数特征值和复数特征值还可能是重根。这些关于拉普拉斯矩阵特征值的复杂情况，和通信时滞交织在一起，给车辆队列的稳定性控制带来了设计与分析上的严重困难。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于任意通信拓扑的含时滞车辆队列稳定性控制方法及系统，以克服现有技术的不足。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种适用于任意通信拓扑的含时滞车辆队列稳定性控制方法，包括以下步骤：

S1，构建车辆队列的车辆纵向动力学模型、固定间距策略和通信拓扑；

S2，基于通信拓扑建立含有通信时滞的分布式控制器，建立含有通信时滞的车辆队列闭环控制系统，利用矩阵的Jordan变换，将含时滞的车辆队列闭环控制系统解耦为若干个子系统；

S3，通过Kronecker sum运算与z代换建立子系统的辅助特征方程，对辅助特征方程求解，得到其根的模值等于1的解集，然后求解出子系统特征方程的纯虚根集合，并通过计算根趋势，确定纯虚根在临界时滞处的渐近行为，可获取到子系统的稳定域与准确时滞边界，分别求取每个子系统的稳定域和准确时滞边界，对所有子系统的稳定域取交集，可获取到车辆队列闭环控制系统的稳定域和准确时滞边界，即得到车辆队列稳定的充分必要条件。

进一步的，车辆纵向动力学模型为：