[发明专利]智能反射面辅助的高能效无人机通信系统的设计方法

权利要求书

1.一种智能反射面辅助的高能效无人机通信系统的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，构建系统模型：

(1)实现基站和地面用户之间的信息传输，基站为多天线，用户为单天线，在三维坐标系内，固定基站和用户的水平坐标分别为q_B＝[x_B,y_B]和q_G＝[x_G,y_G]，基站的天线高度设为z_B；

(2)假设无人机以固定高度h飞行，飞行时间为T，将其离散化为N个时隙，时隙长度δ_t＝T/N，则无人机在第n个时隙的水平坐标为q[n]＝[x[n],y[n]]^T,由初始位置q₀飞行至终点位置q_F,即q[0]＝q₀,q[N]＝q_F；

(3)假设基站到用户之间的信道被阻挡，存在严重衰落，符合瑞利衰落，则基站到用户的信道增益为：

其中，ρ表示单位参考距离处的信道增益，为基站和地面用户之间的距离，κ为路径损耗指数，表示瑞利信道的信道增益，N_t为基站上的天线数目；

基站到智能反射面的信道增益表示为：

其中，表示基站和智能反射面的距离，为h_M的转置矩阵，智能反射面上的M个反射元素以均匀线性阵列ULA的形式布设，将第一个反射元素的位置坐标作为参考点，则智能反射面和基站的阵列响应表示为和其中j表示虚部，d为不同反射元素的水平距离，λ为载波的波长，为信号从基站到达智能反射面的到达角的余弦值，为信号从基站到智能反射面离开角的余弦值，其中y_I和y_B分别为智能反射面和基站在三维坐标系中对应的y轴坐标，z_I为智能反射面的高度，在本研究中与无人机的飞行高度相同；

从智能反射面到地面用户的信道也是视距链路，其增益表示为：

其中，表示智能反射面和用户的距离，为信号从智能反射面反射至用户的离开角的余弦值，其中y_G和y_I分别为用户和智能反射面在三维坐标系中对应的y轴坐标；

信号在智能反射面的相移调整可以表示为其中diag表示对角矩阵，θ_M[n]为第n个时隙时第M个反射元素的相移值，假设相位可以被连续控制和调整，则θ∈[0,2π]；

(4)系统的信噪比是一个关于基站的波束赋形w，智能反射面的相移矩阵Θ，以及无人机的飞行轨迹的函数；平均传输速率表示为：

其中，SNR[n]为第n个时隙的信噪比，σ²为噪声功率，P为基站的发射功率，w[n]表示第n个时隙时基站的波束赋形；在无人机飞行时间T内，系统总的传输数据量为其中W为系统带宽；

无人机的推进功率与其飞行的速度、加速度，无人机的设计和空气密度相关，无人机在飞行时间内消耗的能量表示为：

其中，c₁和c₂是两个参数，与无人机本身的设计和空气密度相关，g是重力加速度，v[n]和a[n]分别为无人机在第n个时隙的速度和加速度，m为无人机和智能反射面的重量；

能量效率为单位能耗传输的信息量，根据其定义，系统的能量效率表示为：

第二步，确定目标函数和优化变量，列出优化问题：

通过对基站的有源波束赋形w，智能反射面的无源波束赋形Θ和无人机轨迹Q的联合优化，实现系统能量效率最大化，构建以下优化问题：

在该优化问题中，C1-C6为无人机速度和加速度约束，其中v₀和v_F分别为初始速度和终点速度，v_max，v_min和a_max分别表示固定翼无人机的最大飞行速度，最小飞行速度和最大飞行加速度；C7和C8是对无人机轨迹的约束；

第三步，设计算法求解优化问题：

采用分块迭代的思想，将上述优化问题分解为三个子问题，求解出基站和智能反射面波束赋形最优解的闭式表达式，对于无人机轨迹优化，首先应用连续凸近似的方法将非凸问题近似转换为凸优化问题，再借助Dinkelbach算法求解分数规划问题，设计迭代算法求得其次优解；具体步骤如下：

(1)基站的有源波束赋形w的优化

基站发出的信号分为两部分：直接传输给地面用，传输给智能反射面；当智能反射面波束赋形Θ和无人机轨迹Q确定时，消耗的能量也确定，分析目标函数的分子使传输速率最大；采用最大比传输，求得当另外两个变量Θ和Q确定时，最优基站波束赋形的闭式解，即：

(2)智能反射面的无源波束赋形Θ的优化

将最优的基站波束赋形w^*[n]代入目标函数，目标函数的分子化简为：

当无人机轨迹Q确定时，分析公式(9)得到最优的Θ；

智能反射面最优的无源波束赋形最终表示为：

(3)无人机轨迹Q的优化

将最优的智能反射面无源波束赋形Θ代入到目标函数，目标函数简化为：

其中，B＝ρ²N_tM²，

假设无人机初始速度和最终速度相同，即||v[0]||＝||v[N]||，则能量消耗的表达式中，第二项动能的变化为零；能量消耗的上界可表示为：

当a^T[n]v[n]＝0时，能量效率的下界表示为：

目标函数是非凸的分数规划问题，引入辅助变量{r[n]＝d_IG[n]}，{s[n]＝d_BI[n]}和{τ_n＝||v[n]||}，将非凸问题转化为一个凹-凸的分数规划问题：

C1-C4,C6-C9. (21g)

利用Dinkelbach算法引入一个参变量μ，利用凸优化工具包CVX解决以下问题：

s.t.(21b)-(21g). (22b)

(4)通过迭代算法来求解优化问题，在每轮迭代中，利用Dinkelbach算法求解出本轮迭代最优的无人机飞行轨迹，然后计算出最优的智能反射面无源波束赋形和基站天线有源波束赋形，进而求解出此次迭代的能量效率值；最后更新参变量的值进行下一次迭代，直至最后算法收敛；具体流程如下：

1)设置初始的基站波束赋形w₀，智能反射面反射相位Θ₀，无人机飞行轨迹Q₀，无人机飞行速度v₀，辅助变量r₀和s₀，迭代次数k＝0，Dinkelbach算法引入的参变量初值μ₀＝1，迭代终止阈值ξ；

2)求解凸优化问题(P3)得到第k次迭代的优化结果，即无人机飞行轨迹Q_k+1，无人机飞行速度v_k+1，辅助变量r_k+1和s_k+1，作为第k+1迭代的初始值；

3)更新参变量μ_k+1的值，即为问题(P2)中目标函数的值；

4)得到本次迭代的优化轨迹Q_k+1后，计算得到智能反射面的最优反射相位Θ_k+1；

5)得到Q_k+1和Θ_k+1后，利用公式(8)计算得出此次迭代对应的最优基站波束赋形w_k+1；

6)计算经此次迭代后，问题(P2)目标值EE的增加量，若大于阈值ξ，则更新迭代次数k＝k+1，跳至步骤2)进行下一次的迭代优化；若优化目标值增加量小于阈值ξ，则终止迭代，输出相对应的优化变量的值。