[发明专利]可重复使用运载器自适应多变量固定时间预设控制方法

权利要求书

1.一种可重复使用运载器自适应多变量固定时间预设控制方法，其特征是，步骤如下：

第一部分，RLV姿态动力学模型建立：考虑再入飞行过程中，RLV飞行高度变化范围广，飞行速度变化剧烈，引起流速、温度变化对RLV飞行造成的影响，建立带有匹配和非匹配干扰的RLV姿态动力学方程和姿态跟踪误差动态方程；

第二部分，外环子系统预设性能控制器设计：通过设计虚拟控制量，实现姿态角在存在上界未知干扰影响的情况下能够稳定跟踪参考姿态角，保证姿态跟踪误差始终限制在一个不受干扰上界约束的预设区域内，并且在固定时间内收敛到零的邻域内；

第三部分，内环子系统预设性能控制器设计：通过设计控制力矩，实现姿态角速率在存在上界未知干扰影响的情况下能够稳定跟踪外环子系统所设计的虚拟控制量，保证姿态角速率跟踪误差始终限制在一个不受干扰上界约束的预设区域内，并且在固定时间内收敛到零的邻域内。

2.如权利要求1所述的可重复使用运载器自适应多变量固定时间预设控制方法，其特征是，详细步骤如下：

第一步，RLV姿态动力学模型建立，考虑RLV的固有特性以及在飞行过程中可能出现的外部匹配和非匹配干扰，建立如下所示的RLV姿态动力学模型：

式中，为姿态角向量，其中φ,θ,分别为攻角、侧滑角和倾侧角，ω＝[p,q,r]^T为角速度向量，其中p,q,r分别为滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度，u＝[u_x,u_y,u_z]^T为控制力矩向量，其中u_x,u_y,u_z分别为滚转、俯仰和偏航力矩，Δ₁(t)和Δ₂(t)分别为非匹配干扰和匹配干扰，I∈R^3×3为对称正定矩阵，代表转动惯量，表示如下：

矩阵R和Ω定义如下

条件1：考虑系统(1)，非匹配干扰Δ₁(t)和匹配干扰Δ₂(t)均存在未知上界，即存在未知正常数L₁和L₂，使得不等式||Δ₁(t)||≤L₁和||Δ₂(t)||≤L₂成立；

接下来，建立RLV姿态跟踪误差动态方程。考虑满足条件1的系统(1)，定义误差向量e₁＝Θ-Θ_ref，则RLV姿态跟踪误差动态方程表示为

式中，F为姿态跟踪误差方程中的标称项,u′为等效控制力矩，Δ₃(t)和Δ₄(t)分别为非匹配干扰和匹配干扰，Δ₄′(t)为等效匹配干扰；

条件2：考虑系统式(2)和(3)，非匹配干扰Δ₃(t)和等效匹配干扰Δ₄′(t)均存在未知上界，即存在正常数L₃和L₄，使得不等式||Δ₃(t)||≤L₃和||Δ₄′(t)||≤L₄成立；

第二步，外环子系统预设性能控制器设计，具体实现过程如下

首先，给出预设性能函数和时变障碍函数的定义

定义1固定时间收敛函数：若函数f(t,x₀,t_f)满足以下条件：1)f(0,x₀,t_f)非负且f(0,x₀,t_f)≥||x₀||，其中x₀为x的初值；2)f(t,x₀,t_f)为连续可微的非递增函数，即3)对于任意t≥t_f，都有f(t,x₀,t_f)＝0，其中为t_f预设收敛时间，则称函数f(t,x₀,t_f)为固定时间收敛函数；

定义2时变障碍函数：若函数

K_b(t,x)：x(t)∈[-ε-f(t,x,t_f),-ε+f(t,x,t_f)]→K_b(t,x)∈[0，∞)的形式如下

式中，ε为任意正常数，f(t,x₀,t_f)为定义1中的固定时间收敛函数，则将K_b(t,x)定义为时变障碍函数；

接下来进行外环子系统预设性能控制器设计，考虑满足条件2的系统(2)，将虚拟控制量e_2d设计为以下形式

e_2d＝-K_b(t,e₁)sign(e₁) (5)

式中，f(t,e₁₀,t_f)为定义1中所述的固定时间收敛函数，e₁₀为e₁的初值，K_b(t,e₁)为定义2中所述的时变障碍函数，此时系统(2)是固定时间稳定的，且姿态角误差e₁满足

||e₁||＜ε+f(t,e₁₀,t_f) (6)

并且，e₁将在预设收敛时间t_f时刻进入Ξ₁＝{e₁∈R³:||e₁||＜ε}区域内；

第三步，内环子系统预设性能控制器设计，内环子系统的控制目标是在第二步已经构建好的外环子系统预设性能控制器的基础上，通过设计控制力矩u′，使姿态角跟踪外环子系统设计的虚拟控制量e_2d，从而保证系统(2)和(3)在同时存在匹配和非匹配干扰的影响下实现固定时间稳定。

第三步，内环子系统预设性能控制器设计，具体实现过程如下：

首先，利用类似反步法的思想，定义误差向量e＝e₂-e_2d，此时，系统(2)和(3)可以写为

考虑满足条件2的系统(7)以及虚拟控制量(5)，将内环子系统预设性能控制器设计为以下形式

式中，e₀为e的初值，则系统是固定时间稳定的，且e₁和e满足以下不等式

||e₁||＜ε+f(t,e₁₀,t_f),||e||＜ε+f(t,e₀,t_f) (9)

并且，e₁和e将在预设收敛时间t_f内进入Ξ₂＝{e₁∈R³,e∈R³:||e₁||＜ε,||e||＜ε}区域内。