[发明专利]自适应栅格化提升矩阵补全性能的信号源定位方法和系统

权利要求书

1.一种自适应栅格化提升矩阵补全性能的信号源定位方法，其特征在于，包括：

获取观测区域中的传感器输出的传感器数据，所述传感器数据包括传感器的位置坐标和传感器接收的来自信号源的信号强度；

对所述观测区域进行自适应栅格化，使所有传感器到它们各自所在栅格的中心点的距离之和最小，得到各个栅格的中心点的位置坐标；

构造栅格化矩阵H，栅格化矩阵H中的每个元素对应一个栅格，元素的值与以栅格的中心点为圆心、在预定半径范围内的传感器接收的来自信号源的信号强度正相关；

对所述栅格化矩阵H进行矩阵补全，以恢复所述栅格化矩阵H中缺失的元素；

对补全后的所述栅格化矩阵H进行向量分解，得到指纹向量，利用所述指纹向量计算得到信号源的位置坐标；

其中通过求解以下优化问题对所述栅格化矩阵H进行矩阵补全：

subject to |X_ij-H_ij|≤ε_ij，

其中Ω表示观测到的传感器的位置集合，X表示补全后的栅格化矩阵，X_ij表示矩阵X第i行第j列的元素，H_ij表示矩阵H第i行第j列的元素，ε_ij表示噪声，噪声ε_ij根据以下公式估计得到：

其中，表示估计出的第i行第j列的栅格的中心点处来自信号源的信号强度，表示第i行第j列的栅格的中心点处实际的来自信号源的信号强度，表示观测误差，表示拟合误差；

用一多项式表示来自信号源的信号强度的分布，利用传感器输出的传感器数据进行局部多项式拟合，得到多项式的表达式，估计出栅格的中心点处来自信号源的信号强度进一步估计出观测误差和拟合误差，从而得到噪声ε_ij；

其中所述多项式为

其中表示点z处来自信号源的信号强度的估计值，β₀、β₁…β_p表示多项式系数，z₀为预先选取的栅格中的一点的位置坐标，p表示多项式的次数；

根据以下公式，使用加权最小二乘法计算得到β₀、β₁…β_p的估计值

其中，M为观测区域中传感器的数量，z_m为第m个传感器的位置坐标，γ_m为第m个传感器接收的来自信号源的信号强度，核函数K( )满足

∫K(u)du＝1，

其中b为预设的窗口大小；

将栅格中一传感器的位置坐标z_m作为z₀，将栅格的中心点的位置坐标作为z代入多项式中，得到栅格的中心点处来自信号源的信号强度的估计值则观测误差

使用估计值与真实值之差的95％的置信区间的上界作为拟合误差，得到拟合误差为

其中bias( )表示偏差，Var( )表示方差，M表示传感器的总数目。

2.如权利要求1所述的信号源定位方法，其特征在于，所述对所述观测区域进行自适应栅格化，使所有传感器到它们各自所在栅格的中心点的距离之和最小，得到各个栅格的中心点的位置坐标，包括：

对所述观测区域进行初始栅格化，得到各个栅格的初始中心点的位置坐标；

以各个栅格的初始中心点的位置坐标为初始值，求解以下优化问题，得到各个栅格的中心点的位置坐标

其中，i为行坐标，j为列坐标，M(i,j)为栅格化中划分出的第i行第j列的栅格，m为传感器的索引，z_m为第m个传感器的位置坐标；

取相邻两个中心点的横坐标的中间值和纵坐标的中间值作为边界，将所述观测区域划分成栅格。

3.如权利要求2所述的信号源定位方法，其特征在于，所述对所述观测区域进行初始栅格化，得到各个栅格的初始中心点的位置坐标，包括：

对所述观测区域进行均匀栅格化，得到长度相等、宽度相等的栅格，将均匀栅格化后的栅格的中心点作为栅格的初始中心点。