[发明专利]一种无拍卖商的量子密封拍卖方法

权利要求书

1.一种无拍卖商的量子密封拍卖方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤一、设置有n个投标者P₁,P₂,…,P_i,…,P_n，其中，P_i表示第i个投标者，1≤i≤n；所述第i个投标者P_i将自己的竞拍价b_i做隐藏处理后生成承诺值c_i，并将所述承诺值c_i通过经典信道向其他n-1个投标者公布，0≤b_i＜N，N表示竞拍价上限；

步骤二、所述n个投标者通过一种量子安全多方析取方法共同找出最高竞拍价所在的子区间：

步骤2.1、所述n个投标者共同商议一个价格间距Δ，且满足N＝d×Δ，其中，d为整数；按照价格间距Δ将所述竞拍价区间[0,N)划分为d个子区间，并将d个子区间从高到低依次排列为[N-Δ,N),[N-2Δ,N-Δ),…,[0,Δ)；

步骤2.2、所述第i个投标者P_i将自己的竞拍价b_i表示成一个长度为d的二进制向量其中，表示二进制向量v_i的第j个分量，j＝1,2,…,d，且当时，表示所述竞拍价b_i位于所述第j个子区间内；当时，表示所述竞拍价b_i不在所述第j个子区间内；

步骤2.3、按照所述量子安全多方析取方法，将所述n个投标者的n个二进制向量{v_ii＝1,2,…,n}按列从左向右依次计算每列分量的析取值：

步骤2.3.1、初始化j＝1；

步骤2.3.2、从第j列分量开始，计算所述n个二进制向量{v_ii＝1,2,…,n}的第j列分量的析取值r^(j)：其中，∨表示逻辑或运算；

如果r^(j)＝1，则表示最高竞拍价在所述第j个子区间[N-jΔ,N-(j-1)Δ)内，并执行步骤三；否则，表示最高竞拍价不在所述第j个子区间内，并执行步骤2.3.3；

步骤2.3.3、将j+1赋值给j，并判断jd是否成立，若成立，则执行步骤三；否则返回步骤2.3.2；

步骤三、从所述最高竞拍价所在子区间的最大整数值开始，等待投标者声明自己的竞拍价，并成为获胜候选人：

步骤3.1、所述n个投标者共同约定共有Δ个时钟周期，令整数β＝N-(j-1)Δ，则所述最高竞拍价所在子区间记为[β-Δ,β)；

步骤3.2、将Δ个时钟周期分别对应的竞拍价记为β-1,β-2,…,β-Δ；定义当前时钟周期的个数为α，并初始化α＝1；

步骤3.3、初始化i＝1；

步骤3.4、在第α个时钟周期里，第i个投标者P_i确认自身的竞拍价b_i是否等于β-α，若是，则第i个投标者P_i声明，并产生获胜候选人，执行步骤四；否则，将i+1赋值给i，并判断in是否成立，若成立，则执行步骤3.5；否则，返回步骤3.4；

步骤3.5、将α+1赋值给α，并判断αΔ是否成立，若成立，则执行步骤四，否则返回步骤3.3；

步骤四、除获胜候选人之外的其他n-1个投标者检验所述获胜候选人的竞拍价与其相应的承诺值是否一致，并检验所述获胜获选人的竞拍价是否高于自己的竞拍价：

步骤4.1、所述获胜候选人向其他n-1个投标者公布自己的竞拍价及其在生成承诺值时所用的秘密信息；

步骤4.2、其他n-1个投标者根据所述获胜候选人公布的竞拍价和所述秘密信息计算获胜候选人的承诺值，并与步骤一公布的承诺值进行比较，如果一致，则表示初步验证成功，并执行步骤4.3，否则，表示初步验证失败，结束拍卖；

步骤4.3、其他n-1个投标者检查自己的竞拍价是否高于所述获胜候选人公布的竞拍价，如果高于，则表示最终验证失败，结束拍卖；否则，表示最终验证成功，认定所述获胜候选人为拍卖获胜者，结束拍卖。

2.根据权利要求1所述的一种无拍卖商的量子密封拍卖方法，其特征在于，所述步骤2.3.2中是按如下步骤计算析取值：

步骤a、令n个投标者P₁,P₂,…,P_i,…,P_n拥有各自的秘密输入值x₁,x₂,…,x_i,…,x_n，其中，x_i为所述第i个投标者P_i的秘密输入值，x_i∈{0,1}；所述n个投标者共同协商一个整数值k_max作为最大计算次数，令整数k表示当前计算次数，并初始化k＝1；

步骤b、所述第i个投标者P_i根据自己的秘密输入值x_i第k次随机选取两个参数p_i和q_i，且满足：p_i,q_i∈{0,1}，x_i＝p_i∨q_i；

步骤c、所述第i个投标者P_i制备一个EPR粒子对(h_i,t_i)，且随机处于四种Bell态之一，所述第i个投标者P_i记录EPR粒子对(h_i,t_i)的初始状态所对应的比特串init_i：init_i∈{00,01,10,11}；

步骤d、所述第i个投标者P_i秘密保存粒子h_i，将另一个粒子t_i通过认证的量子信道发送给第i+1个投标者P_i+1，当i＝n时，令P_n+1＝P₁；

步骤e、所述第i个投标者P_i根据两个参数p_i和q_i的值对所拥有的两个粒子t_i-1和h_i中的任意一个粒子实施相应的Pauli操作；

步骤f、所述第i个投标者P_i对经过操作后的粒子t_i-1和h_i粒子进行Bell测量，并将测量结果所对应的比特串记为final_i：final_i∈{00,01,10,11}；

步骤g、所述第i个投标者P_i计算自己的一对粒子初始状态与最终状态的异或值并将异或值y_i公布给其他n-1个投标者，表示异或运算；

步骤h、所述n个投标者计算n对粒子初始状态与最终状态的异或值如果y≠00，则得出析取值x₁∨x₂∨…∨x_n＝1；如果y＝00，则将k+1赋值给k，并判断kk_max是否成立，若成立，则得出析取值x₁∨x₂∨…∨x_n＝0，否则，返回到步骤b。