[发明专利]基于形态学相似网络对fMRI信号进行滤波分解的方法

权利要求书

1.基于形态学相似网络对fMRI信号进行滤波分解的方法，包括如下步骤：

步骤1.对原始fMRI数据进行预处理，得到经过预处理后fMRI数据矩阵，并将预处理后的功能磁共振数据矩阵转化为N×T的矩阵，其中N为大脑感兴趣区域，T为时间点个数；

步骤2.依据多模态脑影像数据，得到每个被试各自的形态学相似矩阵，对所有被试的形态学相似矩阵进行平均并将矩阵中的负权值赋为0，得到邻接矩阵A；

步骤3.对邻接矩阵A进行变换得到拉普拉斯矩阵L并进行标准化得到L_sym，公式如(1)和(2)所示，其中D矩阵为邻接矩阵A的度矩阵：

L＝D-A                                              (1)

L_sym＝D^-1/2LD^-1/2                                         (2)

步骤4.对标准化之后的拉普拉斯矩阵L_sym进行谱分解，公式如(3)所示，其中V是谱分解后的特征向量组，V-¹是矩阵V的逆矩阵，Λ是得到的特征值矩阵，Λ矩阵中对角元素的值即为相应特征向量对应的特征值，按照特征值的大小对特征向量进行排序并计算特征向量的过零率；

L_sym＝VΛV^-1                                            (3)

步骤5.利用特征向量组V对fMRI时域信号进行图傅里叶变换，转换为频域信号，具体公式如(4)所示，其中χ为输入的fMRI信号，V^T为特征向量组V的转置矩阵，为经过图傅里叶变换后的信号：

步骤6.取排序后的特征向量组中特征值最小的前10个特征向量和特征值最大的后10个特征向量分别构建低通图滤波器和高通图滤波器；

步骤7.利用图滤波器对频域信号进行逆图傅里叶变换得到低频信号和高频信号，V_F为代表高频或低频的特征向量组成的图滤波器，χF为经过滤波后得到的信号，其中逆图傅里叶变换的公式如(5)所示：

步骤8.利用二范数计算分解出来功能信号的低频部分和高频部分的能量分布。

2.根据权利要求1所述的基于形态学相似网络对fMRI信号进行滤波分解的方法，其特征在于，步骤2依据多模态脑影像数据是指：采用形态学网络方法，对单个被试大脑中区域间的多个磁共振指标进行分析，得到人脑大脑皮层的结构特性。

3.根据权利要求2所述的基于形态学相似网络对fMRI信号进行滤波分解的方法，其特征在于，采用形态学网络方法包括如下步骤：

步骤a.对T1加权像数据进行预处理，使用相关图像处理软件进行颅骨剥离、脑组织分割、大脑半球和皮质下结构的分离以及灰质和白质交界和表面的软膜的构建来重建皮质表面，DWI的数据则进行涡流矫正并使用最小二乘拟合来估计扩散张量模型；

步骤b.从每个受试者的T1加权像数据和DWI的数据中获得多个形态学参数，所有MRI数据被映射到相同的皮质分割模板，该模板包括具有相等表面积的Desikan-Killiany图谱的308个子区域；

采取的形态学参数为：各向异性分数、平均弥散度、灰质体积、皮层表面积、皮层厚度、高斯曲率、平均曲率；

步骤c.对7个区域形态特征进行估计和归一化，得到每个受试者的7×308的特征矩阵，通过形态特征向量之间的皮尔逊相关性估计感兴趣区域之间的形态相似度，得到每个被试308×308的形态学相似矩阵。