[发明专利]一种基于高阻层厚度的透镜设计方法

权利要求书

1.一种基于高阻层厚度的透镜设计方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：将参考液晶透镜的一条直径从圆心向其两端分成N等分，获得参考液晶透镜在该条直径上的每个等分点位置的理想折射率的分布曲线，记为理想曲线；

公式：

其中，n_c为透镜中心的折射率；r为透镜半径方向距离圆心的位置，d_lc为液晶层的厚度，f为对应的焦距，n_ideal(r)为每个等分点位置对应的理想折射率；

步骤2：创建参考液晶透镜在电场下的仿真模型，仿真出参考液晶透镜在不同电势下的折射率数据，利用该折射率数据拟合出给定模型下电场强度z方向分量与液晶分子有效折射率的关系式；

公式：

E_z＝f(n_eff)

其中，E_z为电场强度z方向分量，n_eff为液晶分子的有效折射率；

步骤3：将步骤1中的理想曲线的理想折射率代入步骤2中电场强度z方向分量与有效折射率的关系式，得到每个等分点位置与其对应的理想电场强度z方向分量，即E_ideal(r)；

步骤4：通过液晶透镜多物理场仿真，基于每个等分点位置的理想电场强度z方向分量与该点对应的理想电势关系，得到每个等分点位置相关的理想电场强度的z方向分量下的理想电势分布，即U_ideal(r)；

步骤5：基于每个等分点位置相关的理想电场强度的z方向分量下的理想电势分布，结合每个等分点处的容抗大小，得出每个等分点处相关理想高阻层厚度分布数据，所述步骤5具体步骤如下：

步骤501：将参考液晶透镜的高阻层的一条直径从圆心向其两端分成N等分；

步骤502：计算相邻两个等分点之间区域的电容大小；

公式：

其中，ε_r为液晶层的有效相对介电常数，ε₀为真空中的介电常数，d_LC为液晶层厚度，2n-1为分割区域数目，r_i为任一等分点到圆心的距离，r_i+1为下一相邻等分点到圆心的距离；

步骤503：计算每个等分点区域的电容对应的容抗大小；

公式：

其中，f_Hz为驱动电压的频率；

步骤504：根据每个等分点区域的电容和对应区域理想电势的关系，计算沿着参考液晶透镜的高阻层边缘至中心的前i个电阻R_i的累加电阻值R_si；

公式：

其中，R_si为前i个电阻的累加电阻值，U_ci为对应等分点区域电容的理想电势，U为液晶透镜的驱动电压幅值；

步骤505：计算液晶透镜的高阻层的理想厚度分布；

L＝(r_i-r_i+1)

其中，ρ为高阻层材料的电阻率，S为等分点区域对应的高阻层的横截面积，L为相邻等分点区域分割圆环电极的环宽，h为等分点区域对应的理想高阻层的厚度。

2.根据权利要求1所述的一种基于高阻层厚度的透镜设计方法，其特征在于，所述步骤2具体步骤如下：

步骤201：创建参考液晶透镜在电场下的仿真模型，在参考液晶透镜的上第一电极层施加电势，下第一电极层接地，通过仿真模型得到在不同电势下的液晶分子倾角数据，利用倾角数据转换为液晶分子有效折射率；

公式：

其中，n_eff为液晶分子有效折射率，θ为液晶分子的倾角，n_o为液晶材料的寻常光折射率，n_e为非寻常光折射率；

步骤202：利用参考液晶透镜在不同电势下的液晶分子有效折射率数据，拟合出给定模型下电场强度的z方向分量与液晶分子有效折射率的关系式；

公式：

E_z＝f(n_eff)。