[发明专利]处理截断数据的卡尔曼滤波方法及滤波器

权利要求书

1.一种处理截断数据的卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括：

使用无迹卡尔曼滤波UKF算法计算待测系统的一步预测状态值和协方差；

使用修正观测方程基于所述待测系统的一步预测状态值确定所述待测系统的预测观测值；

基于所述待测系统的预测观测值和所述协方差确定所述待测系统的卡尔曼增益；

基于所述卡尔曼增益对所述待测系统进行状态更新和测量值更新。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述使用无迹卡尔曼滤波UKF算法计算待测系统的测量观测值，包括：

使用无迹变换获取待测系统的多个第一采样点，并计算各所述第一采样点的权重，其中，所述权重包括均值权重和协方差权重；

计算各所述第一采样点的一步预测状态值；

基于各所述第一采样点的一步预测状态值以及各所述第一采样点的权重确定所述待测系统的一步预测状态值和协方差。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，按照如下公式计算各所述第一采样点的权重：

式中：为系统状态权重，为为协方差权重，上标为第几个采样点；参数λ＝a²(n+k)-n是一个缩放比例参数，用来降低总的预算误差，a的选取控制了采样点的分布状态，k为待选参数；待选参数β为非负的权系数。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于各所述第一采样点的一步预测状态值以及各所述第一采样点的权重确定所述待测系统的一步预测状态值和协方差，包括：

使用如下公式基于各所述第一采样点的一步预测状态值以及各所述第一采样点的权重计算所述待测系统的一步预测状态值：

式中：为系统的一步预测状态值，ω_m⁽ⁱ⁾为第i个采样点的权重，为第i个采样点的一步预测状态值；

以及，使用如下公式基于各所述第一采样点的一步预测状态值以及各所述第一采样点的权重计算所述待测系统的协方差矩阵：

式中：P_k|k-1为待测系统的协方差矩阵，ω_c⁽ⁱ⁾为第i个采样点的权重，为系统的一步预测状态值，为第i个采样点的一步预测状态值，Q为常量。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述使用修正观测方程基于所述待测系统的一步预测状态值和协方差确定所述待测系统的预测观测值，包括：

对所述待测系统的一步预测状态值使用无迹变换获取所述待测系统的多个第二采样点；

使用修正观测方程基于所述多个第二采样点确定所述待测系统的预测观测值。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述使用修正观测方程基于所述多个第二采样点确定所述待测系统的预测观测值，包括：

使用如下观测方程基于所述多个第二采样点计算待测系统的预测观测值：

Y_k＝p_k(h(x_k)+v_k)+(I_m×m-p_k)τ (38)

式中：Y_k为系统的观测测量值，p_k为伯努利随机变量矩阵，h(x_k)+v_k为系统的原观测方程，(I_m×m-p_k)τ为截断的高斯噪声。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述待测系统的预测观测值和所述协方差确定所述待测系统的卡尔曼增益，包括：

基于所述待测系统的预测观测值和所述协方差确定所述待测系统的预测量均值；

基于所述待测系统的预测量均值和所述协方差确定所述待测系统的预测量方差；

基于所述待测系统的预测量方差确定所述待测系统的卡尔曼增益。