[发明专利]联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法

权利要求书

1.一种联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法，其特征在于包括如下步骤：

S1、令且α⁽⁰⁾中每一个元素值均为1，假设算法的最大迭代次数为G；

S2、对g＝0,1,2,...,G，对第g次迭代中的α^(g)，根据计算其后验概率密度函数的均值M和协方差Σ，然后根据来计算最大后验概率估计

S3、根据来计算u_i，然后根据和来更新超参数，得到新的超参数估计α^(g+1)；

S4、若则进行下一次循环迭代；若则停止迭代，最终的重构结果为若则最终的重构结果为

假设参数α₀＝α_N+1＝0，利用期望最大化算法来计算后验概率密度函数p(α|Y)的最大后验概率估计，即计算E_X|Y,α[logp(α|X)]，其中E_X|Y,α[·]表示关于p(x_j|y_j；α)的分布函数的期望，信号X的MAP估计与其后验概率分布函数的均值一致，便有S2中的：

然后通过交替迭代地执行期望E-step和最大化M-step步骤，得到参数α在第g次迭代中的估计为α^(g)；

期望E-step步骤包括：

先假设超参数在第g次迭代中的估计为α^(g)，且已知观测信号为Y，然后计算α的对数似然估计的期望值，即是α的Q函数，Q函数表示为：

将(3)式带入(4)式中，并忽略与α无关的常数项r，(4)式可近似改写为：

根据p(X|Y；α^(g))的后验概率分布是一个多元高斯分布，且其均值方差均已知，(5)式可近似改写为：

期望E-step步骤包括：

先假设超参数在第g次迭代中的估计为α^(g)，且已知观测信号为Y，然后计算α的对数似然估计的期望值，即是α的Q函数，Q函数表示为：

将(3)式带入(4)式中，并忽略与α无关的常数项r，(4)式可近似改写为：

根据p(X|Y；α^(g))的后验概率分布是一个多元高斯分布，且其均值方差均已知，(5)式可近似改写为：

最大化M-step步骤包括：

通过最大化Q函数得到α的新的估计，即是：

对(6)式利用梯度下降法寻求最优解，要求Q函数关于α在最优解处的一阶导数应为零，假设α^*为(6)式的最优解，则：

将(5)式带入(7)式中，可得：

其中

然后假设v₀＝0，v_N+1＝0；

根据到{α_i}和β均是非负的，可得：

从而可得S3中的和

2.根据权利要求1所述的联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法，其特征在于：在初始化参数前，先假设雷达发射线性射频信号，便可将接收的信号表示为：

将距离压缩后的信号表示为：

假设相干积累时间内的脉冲数为M，将脉冲重复频率划分为N个多普勒单元，(2)式中x(τ,t)的表示为：X＝[x_nm]_N×M，将稀疏表示理论应用于回波距离信号向，(1)式的矩阵形式表示为：Y＝ΦX+V。

3.根据权利要求2所述的联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法，其特征在于：将信号X的先验表示为：

其中，

且，p(x_ij|α_i,α_i+1,α_i-1)＝N(x_ij|0,(α_i+βα_i+1+βα_i-1)^-1)。