[发明专利]滚动直线导轨副静态刚度计算与结构参数设计方法

说明书

本发明涉及一种滚动直线导轨副静态刚度计算与结构参数设计方法，包括步骤S1、提出滚道赫兹接触区外载荷与变形线性化假设，将滚道结合部接触关系简化为等效弹簧模型，基于赫兹点接触理论与有限元法，建立滚珠滚道柔性接触模型；步骤S2、考虑滚珠直线导轨副滚道内滚珠的预紧量，计算每个滚珠处滚道间的初始曲率中心距；步骤S3、计算滚珠直线导轨副的垂向刚度、水平刚度、转动角刚度、俯仰角刚度及偏摆角刚度；步骤S4：将滚珠直线导轨副系统刚度的最大值对应的设计变量取值，确定为设计变量的最佳值，对滚动直线导轨副结构参数设计。本发明更精确、简便地计算导轨静刚度值，并为导轨副的参数设计提供技术方法。

技术领域

本发明涉及直线传动结构静刚度计算方法技术领域，尤其是一种滚动直线导轨副静态刚度计算与结构参数设计方法。

背景技术

滚珠直线导轨副是机床进给系统中一种重要部件，具有导向、承载、定位等功能。滚珠直线导轨副静刚度是一项重要的性能指标，既能反映导轨承载能力，又直接影响机床整机动力学性能。因此，研究滚动直线导轨副静态刚度，对于机床设计领域具有重要的科学意义与工程价值。滚动直线导轨副静态刚度计算，是滚珠直线导轨副的设计、选型等必要环节。

目前，国内外围绕滚珠直线导轨副静刚度的理论计算方法主要有：(1)不考虑赫兹接触区外变形的刚性计算方法。基于赫兹接触理论，计算滚道在外载荷作用下的变形与导轨副五自由度静态刚度。这种计算方法忽略了赫兹接触区外的弹性变形，计算结果与实验值偏差较大。(2)考虑赫兹接触区外变形的柔性计算方法。基于赫兹接触理论，计算滚道在赫兹接触区内的变形；基于有限元法，计算赫兹接触区外弹性变形。该方法建模繁琐、求解耗时，且依赖于大型的商业软件，且不适用于导轨副角刚度计算。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种滚动直线导轨副静态刚度计算与结构参数设计方法，以精确计算滚珠直线导轨副在外力或外力矩作用下的五自由度静态刚度。

本发明采用的技术方案如下：

一种滚动直线导轨副静态刚度计算与结构参数设计方法，包括以下步骤：

步骤S1：提出滚道赫兹接触区外载荷与变形线性化假设，将滚道结合部接触关系简化为等效弹簧模型，基于赫兹点接触理论与有限元法，建立滚珠滚道柔性接触模型：

P_ij＝k_cijΔc_ij＝k_Hzδ_ij^3/2＝k_rijΔ_rij

上式中，P_ij表示第i列滚道第j个滚珠所受接触力，k_cij、k_rij和kHz分别表示第i列滚道中j位置处滑块、导轨和滚珠的等效刚度，Δ_cij、Δ_rij和δ_ij分别表示第i列滚道中j位置处滑块、导轨和滚珠的变形量；

根据所述滚珠滚道柔性接触模型得到滚珠滚道接触力与导轨、滚珠、滑块变形的关系；

步骤S2：考虑滚珠直线导轨副滚道内滚珠的预紧量，计算每个滚珠处滚道间的初始曲率中心距，采用下式：

A₀＝r_c+r_r-d₀，δ₀＝d-d₀

上两式中，A₀表示未预紧时每列滚道内滑块与导轨曲率中心之间的初始距离，r_c和r_r分别表示滚道内滑块、导轨的曲率半径，d₀表示滚珠的公称直径；δ₀表示通过每列滚道内滚珠截面处滚道间的初始预紧量，d表示预紧后滚珠的实际直径；