[发明专利]一种用于窄带信号的时频双域正则化稀疏反褶积方法及装置

权利要求书

1.一种用于窄带信号的时频双域正则化稀疏反褶积方法，其特征在于，包括：

计算输入地震数据的反射系数梯度；

计算得到共轭梯度；

在时域对反射系数共轭梯度进行稀疏正则化；

基于线性搜索得到的反射系数共轭梯度步长来迭代更新反射系数；

基于更新后的反射系数更新地震数据的子波。

2.根据权利要求1所述的一种用于窄带信号的时频双域正则化稀疏反褶积方法，其特征在于，所述反射系数梯度Δr基于下式计算：

Δr＝ω^T(y-ωr)

式中，r为反射系数，ω为地震子波，y为观测地震数据，T为子波矩阵的转置。

3.根据权利要求1所述的一种用于窄带信号的时频双域正则化稀疏反褶积方法，其特征在于，所述非线性共轭梯度法利用当前计算的负梯度方向与前一次的共轭梯度方向进行线性组合作为下一次迭代的搜索方向，即：

式中，Δγ_k表示当前共轭梯度，Δγ_k-1表示上一次共轭梯度，Δr_k表示当前第k次反射系数梯度，β_k表示线性加权系数，计算公式为：

4.根据权利要求1所述的一种用于窄带信号的时频双域正则化稀疏反褶积方法，其特征在于，在时域对反射系数共轭梯度进行稀疏正则化包括：

Δγ＝H_λ(Δγ)

H_λ为改进的阈值函数，其取值为：

H_λ＝H₁(H₂)

式中，β＝ακ+(1-α)γ，κ为|θ|非零均值，γ为|θ|最大值，α给定的相对阈值系数，α∈[0,1]，为θ关于时间t的导数。

5.根据权利要求1所述的一种用于窄带信号的时频双域正则化稀疏反褶积方法，其特征在于，基于下式计算反射系数迭代步长μ：

式中，ω为地震子波，Δγ为反射系数的共轭梯度。

6.根据权利要求1所述的一种用于窄带信号的时频双域正则化稀疏反褶积方法，其特征在于，基于下式更新反射系数r：

r＝r+μΔγ

式中，r为反射系数，μ为迭代步长，Δγ为反射系数的共轭梯度。

7.根据权利要求1所述的一种用于窄带信号的时频双域正则化稀疏反褶积方法，其特征在于，基于更新后的反射系数更新地震数据的子波初值包括：

计算子波梯度；

计算子波共轭梯度；

在频率域对子波共轭梯度进行稀疏正则化，然后利用反傅氏变换得到频域稀疏化后的子波共轭梯度；

基于稀疏化后的子波共轭梯度计算子波迭代步长；

基于所述子波迭代步长更新子波初值。

8.根据权利要求6所述的一种用于窄带信号的时频双域正则化稀疏反褶积方法，其特征在于，所述子波梯度的计算基于下式：

Δω＝(y-ωr)r^T

式中，反射系数r，y为观测地震数据，ω为地震子波，r为反射系数，T为子波矩阵的转置。

9.根据权利要求6所述的一种用于窄带信号的时频双域正则化稀疏反褶积方法，其特征在于，所述子波共轭梯度的计算基于下式：

式中，表示当前共轭梯度，表示上一次共轭梯度，Δω_k表示当前第k次子波梯度，σ_k表示线性加权系数，计算公式为：

10.根据权利要求6所述的一种用于窄带信号的时频双域正则化稀疏反褶积方法，其特征在于，基于稀疏化后的子波梯度计算子波迭代步长包括：

式中，r为反射系数，为为地震子波的共轭梯度；

基于下式更新地震子波：

式中，ω为地震子波，为为地震子波的共轭梯度，λ为子波的迭代步长。