[发明专利]一种基于改进的蜉蝣优化算法的机器人多目标路径规划

权利要求书

1.一种基于改进的蜉蝣优化算法，其特征在于：包括有如下步骤：

S1：初始化雄性蜉蝣、雌性蜉蝣，并设定参数：

给出进化离散度的定义，以便描述种群整体适应度的变化，设o(t)为第t代种群与第t-1代种群的适应度值标准差的比值：

在神经网络理论中，神经元的激活函数常采用Sigmoid函数来构造，其定义：

结合进化离散度o(t)和Sigmoid函数，提出一种非线性动态自适应惯性权重因子：

其中ω_max为最大惯性权重，一般取值为0.9，ω_min为最小惯性权重，一般取值为0.4，t、T_max表示当前迭代次数与最大进化代数，o(t)为种群进化离散度参数，e是阻尼因子，一般取值为[0,1]，将非线性动态自适应惯性权重因子引入蜉蝣算法中，

雄性蜉蝣的位置更新表达式为：

雄性蜉蝣的位置更新表达式为：

S2：计算适应度值并排序，获取pbest和gbest；

S3：引入线性动态惯性自适应权重更新雄性蜉蝣、雄性蜉蝣位置，并且交配；

S4：计算适应度并更新pbest和gbest，

S5：判断：

若达到迭代次数或迭代精度，则则输出最优解及舒适度值；

若未达到迭代次数或迭代精度，则重复S1-S4。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进的蜉蝣优化算法，其特征在于：在S3中，将解的搜索空间中新的适应度值与旧的适应度值不断进行比较，以便每次迭代比较取得最优的适应度值。

3.一种基于改进的蜉蝣优化算法的机器人多目标路径规划，其特征在于：包括有如下步骤：

步骤1：进行坐标系变换：

起点B与终点E的连线为X'轴构建坐标系BX'Y'，然后将坐标系OXY中的点变换到BX'Y'中，变换公式如下:

利用式(14)对起点、终点、障碍物位置的坐标进行变换；

步骤2：建立m条平行簇l₁,l₂,…,l_m将BE平均为m+1段，每每相邻的两条平时直线的距离设为Δl＝||BE||/(m+1)；

步骤3：初始化参数T、λ₁、λ₂、η等；

步骤4：在每条平行线l_j(0＜j≤m)上随机生成一个点，组成点集合得到蜉蝣共计初始化N个雄性蜉蝣和N个雌性蜉蝣以及它们的初始位置、速度等；

步骤5：获得蜉蝣的适应度S：

长度指标：

设起点B和终点E的坐标为B(x_b,y_b)、E(x_e,y_e)，任意路径节点坐标设为P_i(x_i,y_i)，i的取值为[1,m]，设路径长度为f_distance，将其标准化表示如下式：

安全度指标：

为避免机器人与障碍物发生碰撞且路径更加平滑，采用准则是在三次样条插值节点处与障碍物无碰撞，假设已知m个路径结点的坐标(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，…，(x_m,y_m)以及起点坐标(x_b,y_b)和终点坐标(x_e,y_e)，通过三次样条差值分别得到d个插值点，其横坐标为(x₁,x₂,…,x_d)，其纵坐标为(y₁,y₂,…,y_d)，需要所生成的d个插值点是否有碰撞情况发生，将d设置为100，设路径安全度指标为f_secure，将其如下式表示：

上式中η表示安全因子，取值为100，D_j,k表示第j个插值点到第k个障碍物中心距离，R(k)表示第k个障碍物的半径，H表示路径中障碍物的数量；

(3)光滑度指标

设路径节点为(B,P₁,P₂,…,P_m,E)，相邻路段之间的夹角表示为ψ_i，建立的路径平滑度指标为：

ψ_i越小表示路径光滑程度越优；

将以上指标进行融合后得到机器人路径规划的综合指标S：

S＝f_distance+f_secure+f_flatness (18)

利用适应度函数公式(18)对蜉蝣进行评估，获得蜉蝣的适应度S；

步骤6：开始进行迭代：

进行雄性蜉蝣的for循环，直到i＜N+1，计算当前位置与最优位置的距离；判断适应度值是否根据式(4)进行速度更新；其次按照式(12)进行位置更新；

步骤7：进行雌性蜉蝣的for循环，计算雄性蜉蝣与雌性蜉蝣的距离，判断适应度值是否根据式(6)进行速度更新；其次按照式(13)进行位置更新；

步骤8：更新当前迭代内的蜉蝣个体历史最佳适应度值、蜉蝣种群最佳适应度值；

步骤9：根据式(7)、(8)交配繁殖子代蜉蝣；

步骤10：根据子代的适应度，进行适应度更新；

步骤11：判断是否满足迭代次数要求或精度要求，若是满足进入步骤12，否则返回步骤5；

步骤12：输出最优个体适应度值。

4.根据权利要求3所述的一种基于改进的蜉蝣优化算法的机器人多目标路径规划，其特征在于：在步骤1中，(x_b,y_b)是坐标系OXY中起点B的坐标，(x',y')是点(x,y)在坐标系BX'Y'中对应的点，θ是X轴与直线BE的夹角。