[发明专利]一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法

说明书

本发明属于气体流场密度测量技术领域，针对现有技术中存在的难以直接测量低于10^‑5kg/m³的氮气来流密度的技术问题，本发明的目的在于提供一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法，包括如下步骤：(1)通过喷管出口的超高速稀薄来流控制小球摆动；(2)实验观测超高速稀薄来流下悬丝小球的摆动轨迹，对悬丝小球进行受力分析，获得悬丝小球在其摆动范围内的受力分布情况；(3)对来流流场密度进行估算。本发明通过间接方法，首先实验观测了超高速稀薄来流下悬丝小球的摆动轨迹，获得小球在其摆动范围内的受力分布，在此基础上估算了来流流场密度。该方法原理简单、容易实现，可方便集成到工艺系统、显著降低成本。

技术领域

本发明属于气体流场密度测量技术领域，具体涉及一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法。

背景技术

对于一般流场密度测量，一般采用纹影法、干涉法、激光法等方法，这些方法对于真空度比较低的流场比较适用。针对稀薄流场中，由于来流稀薄程度较高，同时氮气本身的吸收很弱，前期尝试的基于激光诱导荧光信号强度进行密度测量的方法难以获得可分辨的有效信号。现有技术中目前没有专门针对稀薄流场中气体流场密度测量的方法。

发明内容

针对现有技术中存在的难以直接测量低于10^-5kg/m³的氮气来流密度的技术问题，本发明的目的在于提供一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法。

本发明采取的技术方案为：

一种基于摆球受力分析的超高速稀薄气体流场密度测量的方法，具体包括如下步骤：

(1)在喷管出口位置设置有悬丝小球，通过喷管出口的超高速稀薄来流控制小球摆动；

(2)实验观测超高速稀薄来流下悬丝小球的摆动轨迹，对悬丝小球进行受力分析，获得悬丝小球在其摆动范围内的受力分布情况(如图1所示)；

(3)在步骤(2)的基础上对来流流场密度进行估算。

进一步的，根据牛顿第二定律，估算函数公式如下：

F(x)cosθ-mg sinθ＝mx″ (I)

其中，F(x)为小球所受到的气动力；θ为悬丝偏转角度；m为小球质量；g为重力加速度；x”为小球加速度。

进一步的，通过摄像机拍摄悬丝小球运动轨迹，实验后截取录像中的连续帧，通过图像分析获得不同时间点的小球位置x(t)(示例如图2所示)，对实验获得的x(t)进行拟合，并由该拟合关系式给出解析式的x”，进而通过公式(1)获得F(x)。

进一步的，所述步骤(2)中假设小球所受气动力仅在轴线方向上，且是小球位置的函数F(x)，根据牛顿第二定律，在垂直于悬丝方向，对悬丝小球进行受力分析。

进一步的，所述步骤(2)中通过对悬丝小球进行受力分析，得到悬丝小球综合受力关系式，通过力与位移和密度的关系，推导出来流的密度。

进一步的，公式(1)中θ为悬丝偏转角度，即：

因此：

更进一步的，小球在高超声速稀薄来流中受到的气动力大小与气流速度v、气流密度ρ、阻力系数Cd参数密切相关，公式(1)转换为：

式中ρ(x)是所关注的来流密度分布，阻力系数Cd是评估小球气动力大小的关键参数，文献[1]中给出了一种基于马赫数Ma和雷诺数Re的简单表达：

令：