[发明专利]适用于强干扰环境的波束域快速稀疏贝叶斯方位估计方法

权利要求书

1.适用于强干扰环境的波束域快速稀疏贝叶斯方位估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：假设K_S个目标信号和K_D个干扰信号分别从和方向上入射至M元的均匀线阵列，目标信号和干扰信号之间互不相关；当阵列接收到信号后，将接收信号划分为N段，对每一段进行傅里叶变换后，宽带信号划分为L个子带；第l个子带上第n段阵列接收信号对应的傅里叶变换系数记为采样协方差矩阵计算为

上标“H”为共轭转置运算；

步骤2：建立波束域模型，包括以下步骤：

步骤2.1：通过常规波束形成算法确定目标信号所在方位区域Θ_S＝[Θ_SL,Θ_SR]，其中Θ_SL和Θ_SR分别为区域Θ_S的左右边界；将该区域均匀划分为K_B个网格对于第l个子带，该区域上K_B个MVDR-DL波束形成器组成的波束形成矩阵W_l为

其中为指向φ_k的MVDR-DL波束形成器的加权量，a_l(φ_k)为第l个子带上指向φ_k的阵列流形，为通过求解的(M-K_S-K_D)个小特征值的平均值得到的噪声功率估计值，I_M为M维的单位矩阵，上标“-1”表示矩阵求逆；

通过该矩阵对步骤1得到的采样协方差矩阵进行滤波，得到第l个子带上波束域协方差矩阵为

其中P_l^S和P_l^D表示第l个子带上的目标信号和干扰信号的协方差矩阵，σ_l表示第l个子带上的噪声功率，和表示第l个子带上目标信号和干扰信号的阵列流形矩阵，E_l为第l个子带上的扰动误差；

步骤2.2：对步骤2.1得到的协方差矩阵进行按列向量化运算，得到

其中和分别表示第l个子带上目标信号和干扰信号的功率向量，和分别表示W_l^HW和W_l^HE_lW矩阵按列向量化的向量，⊙表示Khatri-Rao乘积，上标“*”为共轭运算；

步骤2.3：定义矩阵对于第m行第n列的元素[J]_mn，若n＝K_B(m-1)+m，[J]_mn＝1，否则[J]_mn＝0；将步骤2.2得到结果与该矩阵相乘，因MVDR-DL在区域Θ_S外对干扰的波束响应较低，因此第l个子带上波束功率输出的线性关系式表示为：

其中

步骤2.4：将区域Θ_S均匀划分为K_G个网格，网格点组成的向量记为基于该离散网格，步骤2.3中的公式重新表示为

式中为第l个子带上该网格上的阵列流形矩阵。p_l是一个稀疏向量，当p_l第m个元素等于第n个元素，否则为0；

步骤3：在贝叶斯框架下进行迭代计算，最终输出DOA估计值，包括以下子步骤：

步骤3.1：构建贝叶斯概率模型，其中扰动概率模型为：

其中N(·)表示实高斯分布，表示Hadamard积；

信号概率模型表示为：

p(p_l；γ)＝N(0,Γ^-1),l＝1,...,L

其中为信号稀疏参数，上标“T”为转置运算，Γ＝diag(γ)为以γ中元素为对角元素的对角矩阵；

构建好后，给定信号稀疏参数γ，信号功率后验协方差矩阵Σ_l，信号功率后验均值向量μ_l，噪声功率σ_l，以及参数S_l,p，迭代初始值；

步骤3.2：参数迭代求解，分别完成对信号稀疏参数γ，信号功率后验协方差矩阵Σ_l，信号功率后验均值向量μ_l，噪声功率σ_l，以及参数S_l,p，的更新；

在第i次迭代中，首先对γ进行更新：

其中上标(i)表示第i次迭代，表示γ⁽ⁱ⁾第p个元素，

p⁽ⁱ⁾表示使函数

最大时的下标，的值为：当时，否则为∞，∞表示无穷大；|·|表示取绝对值；

记存放前(i-1)次迭代中更新下标的活跃集为Φ^(i-1)，对更新分为三种情况：

(1)若时，则Φ⁽ⁱ⁾＝Φ^(i-1)∪{p⁽ⁱ⁾}

(2)若时，则Φ⁽ⁱ⁾＝Φ^(i-1)

(3)若Φ⁽ⁱ⁾为将p⁽ⁱ⁾从Φ^(i-1)中移除的集合；

对应三种不同情况，首先完成对信号功率后验协方差矩阵Σ_l,l＝1,...,L的更新，再进行参数S_l,p，的更新；最终先后完成对信号功率后验均值向量μ_l,l＝1,...,L以及噪声功率σ_l,l＝1,...,L的更新；

更新后的参数值若满足迭代终止条件，则得到所估计的功率谱为

该功率谱中峰值对应的方位即为目标信号的DOA估计值；

若不满足迭代终止条件，则继续进行更新，直至满足迭代终止条件。