[发明专利]一种水下航行体表面层流区壁面脉动压力频谱预测方法

权利要求书

1.一种水下航行体表面层流区壁面脉动压力频谱预测方法，包括以下步骤：

步骤一，确定拟分析的水下航行体表面的层流基本流；

步骤二，基于线性稳定性理论，分析步骤一中的基本流的流动稳定性，获得水下航行体表面层流基本流边界层内的各频率扰动波幅值沿流向的增长率，包括如下：

1)基于流动稳定性理论，将流动的瞬时量φ分为定常基本流和小扰动之和，即其中，矢量φ＝(v₁,v₂,v₃,p)^T表示瞬时量，矢量表示基本流的量，φ′＝(v'₁,v'₂,v'₃,p')^T表示扰动量矢量，v₁,v₂,v₃分别为流向、法向和周向上的速度分量，p为压力，上标“—”表示基本流，上角标“’”表示扰动量；瞬时量φ和基本流都满足无量纲的Navier-Stokes方程，即对于瞬时量φ，有

其中，t为时间，q₁、q₂和q₃分别为流向、法向和周向空间坐标，Γ、A、B、C、D、V₁₁、V₂₂、V₃₃、V₁₂、V₁₃、V₂₃为线性部分的系数矩阵，F_n为非线性部分；

2)用瞬时量的方程减去基本流的方程，得到关于扰动量φ′的方程；考虑扰动是小量，略去二阶以上的非线性小量，得到关于φ′的线性化扰动方程，即

其中Γ'、A'、B'、C'、D'、V'₁₁、V'₂₂、V'₃₃、V'₁₂、V'₁₃、V'₂₃为系数矩阵；

3)考虑边界层在流向上变化缓慢，在流向上使用近似平行流假设，将扰动描述为行进波的形式，即

其中为扰动的特征函数矢量，ω为圆频率，α为流向波数，β为周向波数，c.c.表示复共轭，在空间模式下，α＝α_r+iα_i为复数，α_r和α_i分别为α的实部和虚部，σ＝-α_i表示空间增长率，将扰动展开式(3)代入到线性化的扰动方程(2)，即得到线性稳定性方程

其中，为系数矩阵，其中包含基本流、壁面的流向和周向曲率、扰动圆频率ω、波数α和β，以及雷诺数Re信息；

4)线性稳定性方程(4)是齐次线性常微分方程，在已知基本流和壁面曲率的情况下，需要求解一个关于ω、α、β和Re的特征值问题，对于步骤一中的基本流，采用数值方法，即Muller方法，求解关于ω、α、β和Re的特征值问题，得到边界层内各频率扰动波的幅值沿流向的增长率σ；

步骤三，对步骤二中获得的不同频率的扰动波幅值增长率沿流向进行积分，获得各频率扰动波幅值的放大因子；

步骤四，对步骤三中获得的幅值放大因子，通过转捩判据判断层流区位置，即从边界层前缘开始向下游，各个流向位置的最大幅值放大因子首先达到转捩判据给定的值处为转捩起始位置，转捩起始位置之前为层流区；

步骤五，层流区壁面脉动压力频谱为不同频率压力扰动幅值的相对倍数频谱，对水下航行体表面层流区的各位置上，扰动波的壁面脉动压力幅值的放大倍数进行计算，从而获得层流区壁面脉动压力频谱。

2.根据权利要求1所述的水下航行体表面层流区壁面脉动压力频谱预测方法，其特征在于，步骤一中，层流基本流通过求解定常不可压Navier-Stokes方程、边界层方程或Blasius方程获得。

3.根据权利要求1所述的水下航行体表面层流区壁面脉动压力频谱预测方法，其特征在于，步骤三中，积分表达式为：

其中，N为幅值放大因子，q₁₀为积分起始位置，A_u为扰动幅值，A_u0为起始位置扰动幅值。