[发明专利]椭圆荷载沥青路面结构表面处力学响应快速计算方法

说明书

椭圆荷载沥青路面结构表面处力学响应快速计算方法，本发明属于沥青路面力学计算领域，它为了解决椭圆荷载沥青路面结构表面处力学响应计算效率低的问题。计算方法：一、依据实测轮胎与路面的荷载数据确定椭圆荷载参数，进而得到椭圆荷载下沥青路面力学响应解析解；二、采用数值积分法计算和的值，采用含Bessel函数无穷积分的简易计算公式计算的值，利用公式实现椭圆荷载沥青路面结构表面处力学响应快速计算。

技术领域

本发明属于沥青路面力学计算领域，具体涉及一种椭圆荷载沥青路面结构表面处力学响应的计算方法。

背景技术

沥青路面结构力学响应是进行路面结构设计的关键，路面表面处的力学响应是其重要的分析参数。重车荷载下轮胎与路面的实测接地压力呈椭圆形，利用数学函数建立椭圆荷载模型。基于层状弹性体系力学，求得椭圆荷载沥青路面结构力学响应解析解。然而，椭圆荷载下沥青路面结构表面处力学响应计算效率很低，每计算表面处的力学响应需要近100s，严重影响该力学分析程序在重载路面工程实践中的应用。

发明内容

本发明的目的是为了解决椭圆荷载沥青路面结构表面处力学响应计算效率低的问题，而提供一种椭圆荷载沥青路面结构表面处力学响应快速计算方法。

本发明椭圆荷载沥青路面结构表面处力学响应快速计算方法按下列步骤实现：

一、依据实测轮胎与路面的荷载数据确定椭圆荷载参数

采用椭圆抛物面荷载函数(1)拟合重载轮胎与沥青路面的接地压力数据，得到椭圆荷载接地压力常数项p₀、椭圆荷载函数第一参数a和椭圆荷载函数第二参数b；

式中p₀-椭圆荷载接地压力常数项(MPa)，θ-极坐标体系角度，r-极坐标体系的距离(cm)，a-椭圆荷载函数第一参数，b-椭圆荷载函数第二参数；

椭圆抛物面荷载函数(1)的级数形式表示为：

式中椭圆荷载：

依据第一Sonine有限积分公式，求得荷载函数的Hankel积分变换式如下：

式中-p(r,θ)的Hankel积分变换式，δ-荷载圆半径，ξ-Hankel积分变换变量，J₁(ξδ)-一阶Bessel函数，J₂(ξδ)-二阶Bessel函数，J₃(ξδ)-三阶Bessel函数；

基于非轴对称荷载多层弹性体系理论解，利用荷载函数的Hankel积分变换式(式3)，求得椭圆荷载下沥青路面结构应力、位移解如下：