[发明专利]基于不同测量方式的量子开放系统模拟方法、存储介质及终端

权利要求书

1.基于不同测量方式的量子开放系统模拟方法，其特征在于：所述方法包括：

基于量子开放系统的分离量子隐马尔可夫模型及已知时序数据构建似然函数；

采用似然函数对分离量子隐马尔可夫模型所有可能的Kraus算符求导数进行梯度下降极大化似然函数的值，进而得到分离量子隐马尔可夫模型中Kraus算符的一个矩阵解，实现分离量子隐马尔可夫模型的求解；

采用似然函数对分离量子隐马尔可夫模型所有可能的Kraus算符求导数进行梯度下降极大化似然函数的值具体包括：

采用似然函数将分离量子隐马尔可夫模型中Kraus算符求解问题转换为有约束的优化问题；

重构一新矩阵κ，并将所有Kraus算符重新排列成一个新矩阵κ^′，且矩阵κ与矩阵κ^′相乘需为单位矩阵，进而将所述有约束的优化问题转换为无约束问题；

采用梯度下降算法求解Kraus算符，得到Kraus算符的一个矩阵解；

采用似然函数将分离量子隐马尔可夫模型中Kraus算符求解问题转换为有约束的优化问题具体计算过程为：

其中，为似然函数；K为分离量子隐马尔可夫模型中的Kraus算符；为表示分离量子隐马尔可夫模型中第i组Kraus算符；表示矩阵的共轭转置；I表示单位矩阵；m表示行数；q表示列数；

将所述有约束的优化问题转换为无约束问题具体计算公式为：

其中，κ处于Stiefel流形上；

采用梯度下降算法求解Kraus算符具体为：

其中，G表示似然函数对参数的偏导数；τ表示一个处于区间[0,1]的实数；U表示U＝[G|κ]；V表示V＝[κ|-G]。

2.根据权利要求1所述基于不同测量方式的量子开放系统模拟方法，其特征在于：获取量子开放系统的分离量子隐马尔可夫模型具体包括：

基于不同测量方式将量子开放系统对应的环境希尔伯特空间进行划分，并将划分后的环境希尔伯特空间带入至量子开放系统的量子主方程得到量子开放系统的量子条件主方程；

将量子开放系统的量子条件主方程进行马尔可夫近似处理后得到分离量子隐马尔可夫模型。

3.根据权利要求2所述基于不同测量方式的量子开放系统模拟方法，其特征在于：所述得到量子开放系统的量子条件主方程具体包括：

根据量子开放系统的哈密顿量获取所述量子开放系统的量子主方程：

其中，ρ(t)表示在t时刻量子开放系统的密度矩阵；表示密度矩阵对时间t的一阶导函数；i表示虚数单位；τ表示小于时间变量t的任意时刻；表示刘维尔超算符，定义为表示与哈密顿量H′相关的刘维尔超算符，定义为G(t,τ)表示与量子开放系统哈密顿量相关的格林函数，定义为…表示Tr_E(…),即对环境求偏迹；E表示环境；表示与量子开放系统哈密顿量相关的格林函数的共轭转置；

基于不同的测量方式将对应的环境希尔伯特空间的划分为原有的环境希尔伯特空间为带入至量子主方程得到量子条件主方程

表示希尔伯特空间上的条件密度矩阵；所述量子条件主方程的个数取决于划分的环境希尔伯特空间个数。

4.根据权利要求3所述基于不同测量方式的量子开放系统模拟方法，其特征在于：所述将量子开放系统的量子条件主方程进行马尔可夫近似处理并进行等价变换得到：

其中，表示第i组Kraus算符，表示矩阵的共轭转置。

5.一种存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于：所述计算机指令运行时执行权利要求1-4任意一项所述基于不同测量方式的量子开放系统模拟方法的步骤。

6.一种终端，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有可在所述处理器上运行的计算机指令，其特征在于：所述处理器运行所述计算机指令时执行权利要求1-4任意一项所述基于不同测量方式的量子开放系统模拟方法的步骤。