[发明专利]基于退化的空间ARMA模型的多维传感器阵列信源测向方法

权利要求书

1.一种基于退化的空间ARMA模型的多维传感器阵列信源测向方法，其特征在于，包括下列步骤：

(一)、3维体阵模型：

(1)、3维体阵是由M×N×L个各向同性传感器阵元组成，平行于X、Y和Z轴方向的传感器阵元数目分别为M、N和L，空间K个远场窄带平稳信源入射到该3维体阵，其入射方位角和仰角分别为φ_k，θ_k，k＝1,…,K，把位于体阵坐标原点上的传感器阵元设定为零相位阵元后，第k个信源传播到达3维体阵第(m,n,l)个阵元的相移为：

其中m取1,…,M；n取1,…,N；l取1,…,L，和分别表示平行于X、Y和Z轴方向的分量相位，和定义为组成相位的参数项，式(1)表明，入射到达多维阵列中任一传感器阵元上的外部信源相位是3个参数项的线性组合；

式(1)中3个参数项为：

其中比例因子f和c表示载频和传播速度，Δd_x、Δd_y和Δd_z为平行于X、Y和Z轴方向的传感器阵元间隔；

式(2)中u_k、v_k和w_k具体为：

u_k＝cos(φ_k)sin(θ_k)，v_k＝sin(φ_k)sin(θ_k)，w_k＝cos(θ_k).(3)

其中θ_k和φ_k是第k个信源的仰角和方位角，分别定义为信源入射方向与Z轴之间的夹角和入射方向在X-Y面阵上的投影与X轴之间的夹角，在上述方位角的定义下，除了位于Z轴上的传感器阵元数据只包含仰角θ外，多维阵列中其他传感器阵元数据同时包含仰角θ和方位角φ，且两个角度相互耦合，参数项Δφ_x和Δφ_y也被称为信源仰角θ和方位角φ的耦合项，这里由于对所有K个信源都成立，为简洁，常数项和θ_k和φ_k中把指标k删去；

(2)、在外部入射信源信号和传感器噪声为平稳的假设前提下，入射到多维阵列中任一ULA上的信源其信号模型是一个退化的空间ARMA模型，该退化的空间ARMA模型自有MYW线性方程组和求根多项式；

(二)、多维阵列中任一ULA的信源相差估计：

(1)针对多维阵列中的任一ULA,在信源信号与传感器噪声不相关的前提条件下，利用该ULA数据的相关函数，通过顺次构建和求解MYW线性方程组和多项式求根，可计算得到各个信源相差；

(2)、对于多维阵列中的任一ULA,利用其传感器阵列数据的相关函数，构建MYW线性方程组如下：

Hb＝r，                            (4)

式(4)中，H为I×K维系数矩阵，b和r分别为K×1维和I×1维的待求参数和常数项列向量，H、b和r具体形式如下：

其中(·)^T为转置算符，行矢量h_m＝[h_m,…,h_(m+K-1)],m＝1,…,I，h_m和r中的阵元E{·}是数学期望，(·)^H是共轭转置，x_i(t)和n_i(t)是所选ULA的第i个传感器阵元数据和噪声，x_n(t)称为参考数据；

在信源信号和噪声为平稳的条件下，对ULA数据取相关函数，能够保证R_i和同样平稳；且当传感器噪声与信源信号不相关时，通过选择x_n(t)，使式(4)中的MYW线性方程组不再含有未知的给求解方程带来便利；

(3)、待求参数是K个入射信源传播子的初等幂和对称函数，其具体函数形式为：

求解式(4)中的MYW线性方程组，可得到K个待求参数这要求MYW线性方程组的方程数目I至少应满足I≥K；

(4)、构建求根多项式:根据式(6)中待求参数的具体函数形式，构建如下一元首一多项式：

f(v)＝v^K+b₁v^K-1+…+b_kv^K-k+…+b_K,                (7)

容易证明，信源传播子是一元首一多项式f(v)的根；

对f(v)求根，得到则第k个信源相差利用以下公式求出：

(三)、多维阵列中的ULA分类准则：

(1)、依据信源相差函数形式，确定多维阵列中的ULA分类准则，由ULA分类准则，提出多种信源相差估计方式，从而为二维信源测向中的角度自动配对问题找到了解决方案，在多维阵列中，各种ULA的起始阵元、所处空间位置以及所具有的信源相位函数形式可能不同，但是依据信源相差的函数形式，可对各种ULA有效分类，信源相差函数形式相同的所有ULA属于一类；相应的，对属于同一类的ULA数据进行处理，可估计同一函数形式的信源相差；

(2)、在多维阵列中，信源相差在函数形式上可以表达为多个分量相差的线性组合，其中的每一个分量相差可通过寻找对应的ULA数据直接估计出来，所以，基于相差自身的显式函数形式以及其线性组合形式，信源相差具有以下两种估计方式：①基于相差自身的显式函数形式，通过寻找和利用对应的ULA数据直接估计；②首先估计分量相差，利用线性组合公式由已估计出的分量相差计算得到；

(四)、多维阵列中信源相差或角度配对方案：

(1)、把信源相差或角度自动配对转化为一种约束参数，并把这种约束参数具体化为两个待配对相差的线性组合，通过对两种估计方式得出的信源相差结果进行一一对照实现自动配对，因此，实现信源相差或角度自动配对至少寻找和使用3个相差，其中两个为待配对相差，另外一个用于配对；

(2)、针对以上所提出的信源相差或角度自动配对方案，提出实现信源相差或角度自动配对的ULA选取原则，即：在多维阵列中至少选取3个具体ULA，3个ULA应该具有不同函数形式的信源相差，为方便计算和对比，3个信源相差最好满足线性组合关系；

(五)、多维阵列中信源仰角和方位角的计算：

在多维阵列中，每个具体信源相差是其仰角和、或方位角的一个显式函数，信源相差函数形式只随ULA类别改变，因此，在完成信源相差或角度自动配对后，二维信源测向实际上转变为由两个配好对的相差计算仰角和方位角的问题；

在实现信源相差或角度自动配对后，从3个所选取的ULA中任取其中的两个ULA，利用选取的两个ULA所对应的信源传播子和相差公式，由其估计值，直接计算信源仰角和方位角。