[发明专利]一种基于线性隐变量的调查问卷数据分析方法

权利要求书

1.一种基于线性隐变量的调查问卷数据分析方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：收集填写后的调查问卷，对调查问卷进行预处理，将预处理后调查问卷的题目作为观测变量组成数据集；

S2：对数据集中的观测变量进行标准化处理；

S3：构建测量模型，根据标准化处理后的观测变量，获得观测变量的聚类；

S4：基于测量模型中观测变量的聚类，获得隐变量的骨架图；

S5：枚举隐变量骨架图的等价类，对每个隐变量骨架图的等价类进行三分体约束判断；若违背三分体约束，则拒接相应的等价类；若满足三分体约束，则将等价类中每个隐变量分别作为根节点，对其余隐变量剔除来自根节点的影响，保留相应的等价类；

所述枚举隐变量骨架图的等价类具体为：

所述隐变量的骨架图包括隐变量和连接隐变量的边，隐变量的骨架图为无线图，枚举骨架图的等价类即列举骨架图中连接任意两个隐变量的每条边的所有可能方向，即对于连接任意两个隐变量L_i,L_j的边，可能方向包括L_i→L_j和L_i←L_j；

所述对每个隐变量骨架图的等价类进行三分体约束判断的具体方法为：

对每个隐变量骨架图的等价类的每条边进行三分体约束判断；设L_i，L_j和L_k为相关的隐变量，隐变量L_i的观测变量为(x₁,x₂,x₃)，L_j的观测变量为(x₄,x₅,x₆)，对L_i→L_j这条边进行三分体约束判断，计算(x₁,x₂)相对于x₄的伪残差：

其中，Cov(x₄,x₂)表示x₄,x₂的协方差，Cov(x₁,x₂)表示x₁,x₂的协方差；

若则L_i→L_j这条边满足三分体约束，表示统计独立；利用相同的方法对剩余边进行三分体约束判断；若每条边均满足三分体约束，则该隐变量骨架图的等价类满足三分体约束；否则，该隐变量骨架图的等价类违背三分体约束；

所述将等价类中每个隐变量分别作为根节点，对其余隐变量剔除来自根节点的影响的具体方法为：

满足三分体约束的隐变量骨架图的等价类中包括隐变量L_i，L_j和L_k，以隐变量L_i作为根节点，对隐变量L_j剔除来自作为根节点的隐变量L_i的影响；设隐变量L_i的观测变量为(x₁,x₂,x₃)，L_j的观测变量为(x₄,x₅,x₆)，则：

其中，x′₄表示剔除了根节点影响的观测变量，Cov(x₄,x₂)表示x₄,x₂的协方差，Cov(x₁,x₂)表示x₁,x₂的协方差；

用x′₄替换x₄，利用相同方法对L_j的观测变量x₅,x₆剔除来自根节点的影响，则隐变量L_j剔除了来自作为根节点的隐变量L_i的影响；利用相同方法对隐变量L_k剔除来自作为根节点的隐变量L_i的影响；

更新根节点，令隐变量L_j和L_k分别作为根节点，利用相同方法，对其余隐变量剔除来自根节点的影响；

S6：对被保留的隐变量骨架图的等价类进行合并；

S7：根据合并结果输出隐变量的因果结构图，获得调查问卷中隐变量间的因果关系。