[发明专利]一种基于影响矩阵法的大跨度拱桥临时拉索索力计算方法

权利要求书

1.一种基于影响矩阵法的大跨度拱桥临时拉索索力计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：结构状态的控制条件确定

根据施工要求确定拱肋中关注截面的数量和位置，同时，确定关注截面内力或应力的容许值；

步骤二：通过有限元软件提取四类影响矩阵

设有n个可变荷载T_i、m个固定荷载F_i及k个关注截面内力或应力，则

1)单位索力影响矩阵表示为：

式中，元素α_ij i＝1,2，…，n；j＝1,2，…，n为拉索和拱肋均处于激活状态下，第j根拉索张拉单位力对第i根拉索索力的影响；

2)固定荷载加载对拉索索力的影响矩阵表示为：

式中，元素β_ij i＝1,2，…，n；j＝1,2，…，m为拉索和拱肋均处于激活状态下，第j个固定荷载加载对第i根拉索索力的影响；

3)拉索单位索力对关注截面内力或应力的影响矩阵表示为：

式中，元素γ_ij i＝1,2，…，k；j＝1,2，…，n为激活拱和第j根拉索状态下，第j根拉索单位索力对第i处关注截面内力或应力的影响；

4)固定荷载对关注截面内力或应力的影响矩阵表示为：

式中，元素η_ij i＝1,2，…，k；j＝1,2，…，m为只激活拱状态下，第j个固定荷载对第i处关注截面内力或应力的影响；

步骤三：特定状态下的索力变化计算

每个施工阶段根据步骤一的控制条件分别考虑以下四种情况，对索力变化进行试算，选择其中一种合理情况作为该施工阶段的特定状态，如现已激活并张拉x根拉索，加载y个固定荷载：

情况一：取T_x+1为拉索索力的试算值，计算激活第x+1根拉索并将其张拉到T_x+1后各拉索索力的变化

①设拉索和拱肋均处于激活状态，则索力变化量为：

式中，ΔT_ii＝1,2，…，n为第x+1根拉索张拉大小为T_x+1的索力对第i根拉索索力的影响，

②将第x+2～n根拉索的索力归零，分别取矩阵A_T第x+2～n行中的第x+2～n列的矩阵块和矩阵[Δ_T]中第x+2～n行的矩阵块，建立关系式：

式中，T'_ii＝x+2，…，n为第x+2～n根拉索中的第i根拉索的张拉力，

因此，第x+2～n根拉索分别张拉可使索力归零，

③计算第x+2～n根拉索索力归零对第1～x+1根拉索的影响：

式中，ΔT_i,2i＝1，…，x+1为第x+2～n根拉索索力归零对第1～x+1根拉索中的第i根拉索的影响，

故当第x+1根拉索张拉至T_x+1时，各拉索的索力变化量为：

式中，矩阵[Δ_TT]为张拉第x+1根拉索到T_x+1后对所有拉索索力的影响矩阵；

情况二：计算加载第y+1个固定荷载F_y+1后各拉索索力的变化

①设拉索和拱肋均处于激活状态，则索力变化量为：

式中，ΔT_ii＝1,2，…，n为第y+1个固定荷载F_y+1加载对第i根拉索索力的影响，

②将第x+1～n根拉索的索力归零，分别取矩阵A_T第x+1～n行中的第x+1～n列的矩阵块和矩阵[Δ_T]中第x+1～n行的矩阵块，建立关系式：

式中，T'_ii＝x+1，…，n为第x+1～n根拉索中的第i根拉索的张拉力，

因此，第x+1～n根拉索分别张拉可使索力归零，

③计算第x+1～n根拉索索力归零对第1～x根拉索的影响：

式中，ΔT_i,2i＝1，…，x为第x+1～n根拉索索力归零对第1～x根拉索中的第i根拉索的影响，

故当第y+1个固定荷载F_y+1加载后，各拉索的索力变化量为：

式中，矩阵[Δ_TT]为加载第y+1个固定荷载F_y+1后对所有拉索索力的影响矩阵；

情况三：取T_c为拉索二次张拉的索力试算值，计算已激活并张拉的第c根拉索二次张拉后各拉索索力的变化

①设拉索和拱肋均处于激活状态，则索力变化量为：

式中，ΔT_ii＝1,2，…，n为第c根拉索二次张拉大小为T_c的索力对第i根拉索索力的影响，

②将第x+1～n根拉索的索力归零，分别取矩阵A_T第x+1～n行中的第x+1～n列的矩阵块和矩阵[Δ_T]中第x+1～n行的矩阵块，建立关系式：

式中，T'_ii＝x+1，…，n为第x+1～n根拉索中的第i根拉索的张拉力，

因此，第x+1～n根拉索分别张拉可使索力归零，

③计算第x+1～n根拉索索力归零对第1～x根拉索的影响：

式中，ΔT_i,2i＝1，…，x为第x+1～n根拉索索力归零对第1～x根拉索中的第i根拉索的影响，

故第c根拉索二次张拉大小为T_c的索力后，各拉索的索力变化量为：

式中，矩阵[Δ_TT]为第c根拉索二次张拉大小为T_c的索力后对所有拉索索力的影响矩阵；

情况四：第d根拉索索力值为T_d，计算钝化第d根拉索后各拉索索力的变化

①设拉索和拱肋均处于激活状态，则索力变化量为：

式中，ΔT_ii＝1,2，…，n为钝化第d根拉索对第i根拉索索力的影响，

②将第x+1～n根拉索的索力归零，分别取矩阵A_T第x+1～n行中的第x+1～n列的矩阵块和矩阵[Δ_T]中第x+1～n行的矩阵块，建立关系式：

式中，T'_ii＝x+1，…，n为第x+1～n根拉索中的第i根拉索的张拉力，

因此，第x+1～n根拉索分别张拉可使索力归零，

③计算第x+1～n根拉索索力归零对第1～x根拉索的影响：

式中，ΔT_i,2i＝1，…，x为第x+1～n根拉索索力归零对第1～x根拉索中的第i根拉索的影响，

故钝化第d根拉索后，各拉索的索力变化量为：

式中，矩阵[Δ_TT]为钝化第d根拉索后对所有拉索索力的影响矩阵；

步骤四：结构状态计算

试算时从第一根拉索开始，记录每个施工阶段所张拉拉索的索力，各拉索索力经步骤三计算得：

则关注截面内力或应力结果按如下方法求得：

步骤五：结构状态判断

将关注截面内力或应力的试算值与步骤一的容许值进行对比，若满足要求，则直接返回步骤三进行下一施工阶段的特定状态下索力变化的计算，若不满足要求，则通过改变拉索索力试算值、对拉索进行二次张拉或钝化拉索的方式调整结构状态后，再返回步骤三重新进行该施工阶段的特定状态下索力变化的计算，直至调整到满足要求，重复操作至拱肋最大悬臂的施工阶段。