[发明专利]一种菱形切角凸包不确定性集合构建方法及装置

说明书

本发明公开了一种菱形切角凸包不确定性集合构建方法及装置，属于电气工程技术领域，通过建立包含所有历史数据的正则化椭球凸包不确定性集合；将椭球内接菱形放大到恰好包含所有历史数据，得到菱形凸包不确定性集合；找到所有历史数据中，在菱形凸包各轴向上投影最大的一个，过该点作垂直于该轴向的切面；计算各切面与菱形凸包的交集的端点坐标，进一步得到菱形切角凸包顶点坐标，由此构建菱形切角凸包不确定性集合。本发明可以充分利用历史数据中隐含的信息，削去实际不可能出现的不确定性场景，从而在不牺牲鲁棒性的前提下，缩小不确定性范围，减少保守性，且菱形切角凸包顶点数量复杂度为o(n²)，避免了高维空间中凸包顶点数量指数增长问题。

技术领域

本发明属于电气工程技术领域，更具体地，涉及一种菱形切角凸包不确定性集合构建方法及装置。

背景技术

随着可再生能源在电力系统中占比的不断提高，其不确定性严重威胁电力系统安全可靠运行。鲁棒优化为应对该问题常用方法之一，能够考虑不确定性的所有可能实现，从而保证系统运行安全。不确定性集合的建立是鲁棒优化的一个关键问题，直接影响最终结果的鲁棒性和经济性。

典型的不确定性集合为盒式集合，仅考虑不确定性除了的上限与下限构建，但可能包含了许多实际不可能出现的场景，较为保守。

随着运行数据的增加和数据处理技术的发展，数据驱动的不确定性集合越来越受到关注，其中，数据驱动的凸包不确定性集合得到了广泛的关注。文献中已提出多种类型的凸包不确定性集合，但仍然存在诸多问题：1)椭球凸包，非线性，难以应用；2)菱形凸包，具有最少的顶点数，但存在一定保守性；3)多边形凸包，能够更好的减少保守性，但顶点数量过多，存在高维指数爆炸问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种菱形切角凸包不确定性集合构建方法及装置，旨在解决现有技术中不确定性集合存在的保守性和顶点数量过多问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种菱形切角凸包不确定性集合构建方法，包括以下步骤：

S1，获取可再生能源出力历史数据；

S2，建立包含所有历史数据的椭球凸包不确定性集合，并将历史数据和椭球凸包转换到正则空间中；

S3，将椭球内接菱形放大到恰好包含所有历史数据，得到菱形凸包不确定性集合；

S4，将所有历史数据投影到所述菱形凸包各轴向上，针对每一轴向，分别过正轴向和负轴向上最大投影对应的数据点作垂直于所述每一轴向的切面，以得到各所述切面与菱形凸包的交集的端点坐标；

S5，将所述端点坐标还原到原始空间中，得到菱形切角凸包顶点坐标，并基于所述顶点坐标构建菱形切角凸包不确定性集合。

进一步地，所述S4中，得到各所述切面与菱形凸包的交集的端点坐标，具体为：根据各所述切面所能切去菱形凸包体积的大小，按从大到小的顺序对菱形凸包进行切割，依次得到各所述切面与菱形凸包的交集的端点坐标。

进一步地，所述S2中，转换到正则空间的椭球凸包不确定性集合表示为：

v^TQ_vv≤1

式中，v为正则化空间中的坐标，Q_v＝diag([λ₁,…,λ_i，…，λ_n])，n为历史数据维数，λ_i为矩阵Q_u的第i个特征值，Q_u为原始空间中椭球凸包的系数；

其中，Q_u根据以下优化问题得到：