[发明专利]一种独立级联模型下基于极大似然的源定位方法

权利要求书

1.一种独立级联模型下基于极大似然的源定位方法，其特征在于，包括：

在复杂网络中确定初始传播的种子节点集；

根据种子节点集在独立级联模型上扩散，直到网络中不再产生感染节点为止，将感染的节点抽取形成感染网络；

生成节点之间的独立路径，利用独立路径计算每一个节点对之间的传播概率；

利用概率模拟选取的种子节点的影响范围，使得选取种子节点的影响范围与初始的影响范围最大限度的重合，设计得到极大似然目标函数；

利用贪心算法选取影响力覆盖最大的节点，得到影响源的种子集合，输出感染源。

2.根据权利要求1所述的独立级联模型下极大似然的源定位方法，其特征在于，所述利用独立路径计算每一个节点对之间的传播概率包括：

独立路径选择从网络中的任意节点出发进行深度遍历，得到路径上的传播概率。最终生成一个传播概率矩阵，记录感染网络中任意两个节点之间的传播概率。

3.根据权利要求1所述的独立级联模型下基于极大似然的源定位方法，其特征在于，所述利用极大似然目标函数求解，选取出使其影响范围与初始的影响范围最大限度重合的种子集合包括：

找到s和a_i(i＝1,2,…,m)使得

其中s为种子集合，函数p_i＝f(S,a_i)表示被影响顶点oi的受影响的向量pi，a_i为待定参数，

利用Woodbury矩阵恒等式处理得到极大似然目标函数。

4.根据权利要求3所述的独立级联模型下基于极大似然的源定位方法，其特征在于，所述利用Woodbury矩阵恒等式处理得到极大似然目标函数包括：

利用影响力的拟合来确定极大似然目标函数；

根据矩阵范数以及Woodbury矩阵恒等式来进一步简化极大似然目标函数。

5.根据权利要求1所述的独立级联模型下基于极大似然的源定位方法，其特征在于，所述利用贪心算法选取影响力覆盖最大的节点，得到影响源的种子集合，输出感染源包括：

取种子集合为空集，在全部的点中逐个选取使目标函数极小化的点加入到种子集合之中；

计算每次加入节点v_i+1后，剩余节点影响范围的相应改变；

直到网络中没有新的节点被感染，整个传播过程结束；

定义为m个观测者集合，抽出独立路径生成的传播概率矩阵P的前m列,p₁,p₂,…,p_m构成n*m的矩阵Q＝[p₁,p₂,…,p_m]，矩阵Q表示o₁,o₂,…,o_m这m个观测者被图中其他n个顶点影响的可能性；

找出感染这m个观测者的种子节点，得到影响源的种子集合。