[发明专利]基于改进差分的茶园四杆中耕机构多目标点轨迹综合方法

权利要求书

1.一种基于改进差分的茶园四杆中耕机构多目标点轨迹综合方法，依次包括以下步骤：

第1步：选取耕作目标轨迹，对该轨迹进行离散化处理，得到若干综合目标轨迹点；

第2步：利用机构学的知识表达出四杆中耕机构连杆轨迹发生点处即耕作刀具尖点的位置函数；

第3步：表达出轨迹综合任务的综合目标函数；

第4步：结合所述第3步对所述改进的差分算法进行编程；

第5步：运行程序，得到所求机构的尺寸参数，并通过仿真验证所设计机构在特定点处的发生轨迹；

所述第3步中，以平面四杆机构连杆发生轨迹与期望轨迹点间坐标偏差平方和作为综合目标函数：

式中，N代表目标轨迹点的个数，表示N个目标轨迹点的坐标；目标函数f_obj中包含所有待求参数r₁、r₂、r₃、r₄分别表示机架杆、输入杆、连杆和输出杆；θ₀为机架杆与全局坐标系XOY中的X轴之间的夹角；(x₀,、y₀)分别表示转动副O₂点在全局坐标系XOY下的坐标，代表输入杆旋转一整周的过程中在不同位置的输入角；表示输入杆旋转一整周的过程中，待综合机构连杆上的C点对应的发生轨迹点的坐标；

所述综合目标函数包括以下约束条件：

1)保证曲柄能够整周转动的格拉索夫条件：

[Max(r₁,r₂,r₃,r₄)+Min(r₁,r₂,r₃,r₄)]≤{Sum(r₁,r₂,r₃,r₄)-[Max(r₁,r₂,r₃,r₄)+Min(r₁,r₂,r₃,r₄)]}

2)输入角度θ₂按次序增大或减小的顺序条件：

取时，

或者，

取时，

mod(a,b)为取余运算，表示a/b的余数，a,b为任意整数；

3)待求参数的范围；

将条件1)和2)作为惩罚函数插入到目标函数当中，条件3)在运行程序时进行调试选取，最终综合目标函数为：

式中，在解向量满足格拉索夫条件时，h₁(X)取0，否则h₁(X)取1；在解向量满足输入角度θ₂按次序增大或减小的顺序条件时，h₁(X)取0，否则h₁(X)取1；M₁和M₂分别取一个足够大的值；

所述第4步编程的步骤为：

1)初始化：

每个个体对应一条染色体，以NP个基因数目为D的个体作为每一代的种群，在具体问题中，一个向量代表一条染色体或个体，向量中的元素代表染色体上的基因；初始种群随机产生；

其中,和分别表示第i条“染色体”的第j个基因x_j,i取值范围的上界和下界；x_i(0)表示种群中第0代的第i条“染色体”，x_j,i(0)表示第0代的第i条“染色体”的第j个“基因”，NP表示种群大小即向量的个数，D表示每条染色体上基因的个数即向量的维；rand(0,1)表示取0～1之间的随机数；

2)变异：DE通过差分策略实现个体变异，差分策略是随机选取种群中两个不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成：

v_i(g+1)＝x_r1(g)+F·(x_r2(g)-x_r3(g)),i≠r₁≠r₂≠r₃

其中：

F＝F₀×2^λ

上式中，F为变异算子，x_i(g)表示第g代种群中第i条染色体，v_i(g+1)表示第g代种群在变异后的第i条“染色体”，G为最大进化代数；g为当前进化代数，F₀为基本变异算子，常取0.2～0.6；

3)交叉：第g代种群通过变异后，产生一个中间体v_i(g+1)；对第g代种群x_i(g)及其变异的中间体v_i(g+1)进行个体间的交叉操作：

其中：

上式中,表示第g代种群的交叉算子，g∈(0,G)，j_rand为[1,2,…,D]的随机整数，x_j,i(g)表示第g代种群第i条“染色体”的第j个“基因”，v_j,i(g+1)表示第g代种群在变异后第i条“染色体”的第j个“基因”，u_j,i(g+1)表示第g代种群在变异和交叉后第i条“染色体”的第j个“基因”，G₀为初期最大进化代数；取值G₀＝(0.2～0.3)G；R_cmin取值0.1～0.3，R_cmax取值0.7～0.9；

为了确保变异中间体v_i(g+1)的每个“染色体”至少有一个“基因”遗传给下一代,第一个交叉操作的基因是随机取出v_i(g+1)中的第j_rand位“基因”作为交叉后“染色体”u_i(g+1)的第j_rand位等位“基因”；后续的交叉操作过程,则是通过交叉算子R_c来选取x_i(g)还是v_i(g+1)的等位基因作为u_i(g+1)的等位基因；

4)边界条件的处理：在变异的和交叉的过程中，会出现某条染色体的某个基因点位值超出边界范围，此操作将超过边界的向量使用可行域中随机产生的参数向量代替：

u′_j,i(g+1)表示第g代种群在变异、交叉和边界条件处理后第i条“染色体”的第j个“基因”；

5)选择：DE采用贪婪算法来选择进入下一代种群的个体：

x_i(g+1)表示第g代种群在变异、交叉、边界条件处理和选择后第i条“染色体”的第j个“基因”，f_obj(X)为目标函数；

6)重复上述细化步骤，迭代至目标函数值收敛。