[发明专利]一种基于T-S模糊模型的非线性控制系统故障检测方法

权利要求书

1.一种基于T-S模糊模型的非线性控制系统故障检测方法，其特征在于：包括“构建像表征”和“故障检测”两个部分，具体步骤如下：

A.构建像表征：

1)由于非线性系统可通过T-S模糊模型达到以任意精度逼近，只考虑连续时间的T-S模糊系统，描述为：

Plant RuleIF φ₁(t) isand φ₂(t)isand…and φ_n(t) is THEN

其中是第i个模糊规则；φ(t)＝[φ₁(t)…φ_n(t)]是可测量的前件变量；是模糊集；τ是规则的数目；

ΔA(x,u),ΔB(x,u),ΔC(x,u),ΔD(x,u)表示系统的不确定性，并且满足

其中ξ_A,ξ_B,ξ_C,ξ_D0；(A_i,B_i,C_i,D_i)是具有适当维度的系统矩阵；采用ΔA,ΔB,ΔC,ΔD来表示ΔA(x,u),ΔB(x,u),ΔC(x,u),ΔD(x,u)；

2)设μ_i(φ(t))是归一化的模糊隶属函数，被定义为：

因此，得到μ_i(φ(t))≥0和使用μ_i表示μ_i(φ(t))；通过使用中心平均解模糊器、单值模糊器和乘积推理机，使得全局T-S模糊系统能够被表示出来：

3)基于观测器的控制器来保证模糊系统(3)的稳定性：

Plant RuleIF φ₁(t) isand φ₂(t) isand…and φ_n(t) isTHEN

其中是控制器，和是需要分别设计的第i个子系统的观测器增益矩阵；通过定义

该全局控制器表示为：

4)然后，基于式(3)和(6)，将(3)的像表征方法表示为以下形式，a为参考信号：

在此基础上，式(9)的标称系统像表征形式如下所示：Plant RuleIF φ₁(t) isand φ₂(t) isand…and φ_n(t) isTHEN

还表示为

其中，和分别代表标称系统的状态、输入和输出；

B.故障检测方法的设计与实现：

5)首先根据A中像表征方法(7)、(9)产生输入和输出误差，随后研究非线性控制系统的故障检测方法；

通过定义

在式(9)和(11)的基础上，得到

其中

6)综上所述，由此提出了故障检测系统的设计思路与方法；

定理1：考虑系统(10)，如果存在正常数β，ρ和正定对称矩阵T₁，T₂，使得下列不等式满足

Ξ_il＜0,i,l∈{1,…,τ} (12)

其中

存在：

证明：选取下列函数

由于(14)通过以下不等式得出

以及

根据式(10)，得到：

其中

显然(18)能够通过下式推断出来

Ψ_μ＜0 (20)

同时等效地表示为

使用Schur补引理；根据模糊基函数，(20)写成

的定义见(13)，以及

对于任何β0，总有

因此，如果满足式(25)的条件，(22)就成立，其中Ξ_il的定义见(13)；由此可见，通过式(12)推导出式(25)，证明结束；

以下考虑式(14)，通过设置评价函数(26)作为故障检测目标；其中和[0κ]表示时间窗；另外，阈值通过以下方式给出，见(27)；

然后，通过以下决策逻辑可构建故障检测系统；