[发明专利]一种离轴非球面反射镜零位补偿检测非线性误差校正方法

权利要求书

1.一种离轴非球面反射镜零位补偿检测非线性误差校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，确定被测镜母镜中心点位置，并将该中心点位置在干涉仪上显示的像点坐标(x_O′，y_O′)作为空间直角坐标系原点，则干涉仪测量的面形坐标为(x，y，z)；

S2，求解被测镜相对于检测系统光轴的夹角α，并根据该夹角α对干涉仪测量得到的面形坐标数据进行旋转误差校正，得到干涉仪测量的面形坐标为(x′，y′，z′)；其中，所述检测系统包括沿光路依次设置的干涉仪(1)、补偿器(2)，以及作为被测镜的离轴非球面反射镜(3)；

S3，对经步骤S2进行旋转误差校正后的面形坐标数据进行坐标转换，由笛卡尔坐标系转换为极坐标系，将干涉仪测量的面形坐标转换为(ρ，θ，z′)；

其中，ρ为(x′，y′)在极坐标系下对应的极径值，θ为(x′，y′)在极坐标系下对应的极角值；

S4，对检测系统构建检测理论模型，再对该检测理论模型进行逆向翻转，通过对逆向翻转后的检测理论模型进行光线追迹，获得关于像面中心对称的非线性误差点云数据(ρ_mir，δ_dis)，其中，ρ_mir为被测镜母镜上任一点像相对于像面中心的径向值，δ_dis为径向值为ρ_mir的点对应的畸变量；

S5，对所述非线性误差点云数据进行多项式拟合，通过最小二乘法求解多项式系数，得到畸变曲线函数，使得畸变曲线函数与理论畸变曲线函数的误差平方和最小；

S6，计算干涉仪像面上被测镜母镜中心像点位置与被测镜下边缘中心像点的距离d′；

S7，计算被测镜下边缘中心点与被测镜母镜中心点之间的实际距离d_m，并通过光线追迹确定物高为d_m所成像点的高度d；

S8，计算得到d′和d的比值，即为尺寸比例因子ε；

S9，根据尺寸比例因子ε和畸变曲线函数，对经坐标转换的干涉仪测量的面形坐标(ρ，θ，z′)中的ρ进行畸变校正。

2.如权利要求1所述一种离轴非球面反射镜零位补偿检测非线性误差校正方法，其特征在于，步骤S2中，所述根据该夹角α对干涉仪测量得到的面形坐标数据进行旋转误差校正，得到干涉仪测量的面形坐标为(x′，y′，z′)，具体为：

利用夹角α相关的空间变化矩阵对干涉仪测量得到的面形坐标数据进行旋转误差校正，

3.如权利要求2所述一种离轴非球面反射镜零位补偿检测非线性误差校正方法，其特征在于，所述步骤S3具体为，

通过如下公式将经步骤S2进行旋转误差校正后的面形坐标数据(x′，y′，z′)转换为极坐标系(ρ，θ，z′)：

4.如权利要求3所述一种离轴非球面反射镜零位补偿检测非线性误差校正方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：

S5.1，对所述非线性误差点云数据进行多项式拟合；

S5.2，基于最小二乘法，通过下式求解多项式系数[a₀，a₁，…，a_n]：

其中，δ为畸变曲线函数与理论畸变曲线函数的误差；m为非线性误差点云数据的数量-1；n为畸变曲线函数的项数-1；a_j为畸变曲线函数的第j+1项系数；x_i为第i+1个非线性误差点云数据，i＝0，1，……m；f(x_i)为x_i对应的理论畸变曲线函数值；为x_i对应多项式拟合的j+1阶畸变曲线函数，j＝0，1，……n。

5.如权利要求4所述一种离轴非球面反射镜零位补偿检测非线性误差校正方法，其特征在于，所述为正交多项式。