[发明专利]通信受限条件下的异构车辆队列非线性控制方法

权利要求书

1.通信受限条件下异构车辆队列非线性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立非线性的车辆动力学模型：

获取行进过程中车队包含的车辆数量，设行进过程中的车队包含n+1个车辆，则有节点集N＝{1,2...,n}，其中n为自然数，i为1至n之间的任意自然数，第i辆车可视为第i个节点，车队其中一个为领导车辆，记为编号0，其余为跟随者车辆；

对车辆队列动力学建模，可得到以下的非线性的车辆纵向动力学模型：

公式(1)中，p_i(t),v_i(t)分别表示车辆i的位置和速度信息，分别为车辆i的位置、速度在时间t时刻的导数；m_i表示车辆i的质量，η_T,i表示车辆i转动时机械效率；T_i(t),分别表示车辆i的实际转动力矩以及该力矩的导数，T_i,des(t)表示车辆i的期望转动力矩，R_i表示车辆i轮胎半径，C_i表示空气阻尼系数，g表示重力加速度，f表示滚动系数，表示车辆i纵向动力学的惯性延迟；

步骤2、简化车辆纵向动力学模型：

将步骤(1)得到的非线性的车辆纵向动力学模型转换为新的车辆纵向动力学模型为：

公式(2)中，u_i(t)为系统新的控制输入，可得到以下控制系统线性模型：

公式(3)中a_i(t),分别表示第i辆车的加速度以及加速度的导数；

因此公式(1)可以改写为：

步骤3、设计车辆队列的间距策略：

设相邻两辆车之间的期望间距d_i-1,i(t)定义为：

d_i-1,i(t)＝d+hv_i(t), (5)，

公式(5)中，d为最小安全距离，h＞0为固定头车时距；

车辆i与前一辆车i-1实际的距离d_i(t)＝p_i-1(t)-p_i(t)-l_i，其中l_i表示车辆i的车长，则间距误差e_i(t)可以计算为：

e_i(t)＝p_i-1(t)-p_i(t)-l_i-(d+hv_i(t)) (6)，

对于相邻的车辆i与j，期望的间距误差d_i,j表示为：

且车辆i与领导车辆0的期望间距误差表示为

步骤4、设计通信受限条件下的车辆队列系统如下所示：

公式(8)中：Δp_ij(t)表示平均间距；u_i^pre(t)、u_i^fl(t)和u_i^le(t)分别表示前车、后车与领导车的控制输入；k_i,w、k_i,v、k_i,p、k_0,v和k_0,p分别是对应的控制增益；τ_ij(t)和τ_i0(t)表示车辆i和j间，以及车辆i与领导车辆0间的通信延时；a_ij表示车辆i是否可以收到相邻节点j的信息，a_ij＞0表示车辆j的信息可以传递到车辆i，若不能收到其信息，则a_ij＝0；P_L(i,i)表示跟随车是否能够收到领导车的信息，若能够收到P_L(i,i)＝1，反之P_L(i,i)＝0；p₀(t)、v₀(t)、a₀(t)分别表示领导车辆0的位置、速度和加速度信息；v₀(t-τ_i0(t))τ_ij(t)表示间距补偿；

车辆之间的跟驰作用采用最优速度V_i(Δp_ij(t))来刻画，即：

V_i(Δp_ij(t))＝V₁+V₂tanh(C₁Δp_ij(t)-C₂), (9)，

公式(9)中，V₁,V₂,C₁和C₂表示正实数；

为简便计算，令：

其中，分别表示领导车与第i辆车之间的位置、速度和加速度的差值；

由此根据公式(8)，控制输入u_i(t)如公式(11)所示：

假设领导车辆保持匀速行驶，即a₀(t)＝0，则有：

v₀(t)＝v₀(t-τ_i0(t))＝v₀(t-τ_ij(t))

p₀(t)-p₀(t-τ_i0(t))＝v₀(t-τ_i0(t))τ_i0(t)

p₀(t)-p₀(t-τ_ij(t))＝v₀(t-τ_i0(t))τ_ij(t)

则公式(11)可化简为：

将控制输入(12)带入(4)化简，可写成如下紧凑形式：

其中：

V_i(Δp_ij^*(t))＝v₀(t)，

考虑到控制输入u_i(t)含有非线性部分,运用泰勒线性化进行化简，可得：

V_i(Δp_ij(t))＝V_i(Δp_ij^*(t))+V_i′(Δp_ij^*(t)(Δp_ij(t)-Δp_ij^*(t)))/(i-j)，

其中，V_i′(Δp_ij^*(t))表示为最优速度的一阶导数；

令φ_ij＝V_i′(Δp_ij^*(t))/(i-j)，

定义τ_q(t)表示所有通信连接，q＝1,2,...,m，m≤n×(n-1)，如果所有的通信延时不同,则有m＝n×(n-1)，因此可以得到以下公式：

其中，和分别表示车辆的状态向量以及状态向量的一阶导数；

公式(14)中：

H为下三角值为h的矩阵，

Z₁＝diag{k_i,w}Z₃+diag{k_i,p}diag{D_i}+k_0,pP_L(i,i),

Z₂＝diag{D_i}diag{k_i,v+k_i,w}+k_0,vP_L(i,i)+hdiag{k_i,w}Z₄+hdiag{k_i,p}Z₅,

[Z₃]_ij＝a_ijφ_ij,

其中，I_n表示为n阶单位向量，0_n表示为n阶零向量；

在公式(14)中运用Newton-Leibniz公式,可得：

其中，C_f是与C_q同类的矩阵(f＝0,1,…,m)；

且有τ₀(t+s)≡0，由公式(14)和(15),可得：

其中，τ_f(t+s)表示通信时延；

显然,当q＝1,2,...,m,f＝1,2,...,m时，有C_qC_f＝0，因此公式(16)可进一步改写为：

则有以下矩阵：

其中，矩阵S是Hurwitz的。