[发明专利]带隙超材料的Yang-Li叠加效应设计方法及其结构

说明书

本发明提供一种带隙超材料的Yang‑Li叠加效应设计方法及其结构。该方法首先指定超材料功能基元基本属性；其次指定超材料的总体能带设计区间，并根据Yang‑Li叠加效应所要进行带隙叠加设计的带隙区间数，设定功能基元组的个数；随后，建立各超材料功能基元组的优化设计数学模型，优化求解得到功能基元组的各自设计变量值；之后利用Yang‑Li叠加效应将各功能基元组梯度叠加序构成为带隙超材料或带隙超材料结构；最后，根据设计方案制造出指定频段减振降噪超材料或超材料结构。本发明的一种带隙超材料的设计和制造方法及相应带隙超材料，打破了现有带隙超材料带隙较窄且只能作为功能材料的工程应用局限。

技术领域

本发明涉及超材料领域，尤其涉及一种带隙超材料的设计和制造方法及带隙超材料结构。

背景技术

在周期性结构中，各种不同类型的波在传播时具有统一性，它们由于周期性约束均为Bloch波。其标志性特征是波在某一特定的频率范围内(带隙或禁带)无法在周期性结构中传播，频散关系被分成分立的能带结构，能带结构全面反映波的传输特性。在弹性常数周期分布的周期性结构中，结构振动弹性波是一种典型的Bloch波。超材料是典型的在空间中呈几何周期性分布的结构，必然具有弹性波带隙。应用Bloch定理研究弹性波在周期性介质中的传播问题，对于多孔蜂窝超材料周期性结构在减振降噪领域中的工程应用具有重要意义。

针对多孔蜂窝超材料的带隙特性及其弹性波传播问题，Phani等研究了四种典型蜂窝结构的弹性波能带结构。甄妮、汪越胜等研究了三种典型蜂窝材料的弹性波频散关系及其传播特性。黄毓和刘书田计算并验证了七种典型拓扑的多孔蜂窝结构的带隙性质与弹性波局部衰减特性，提出了表征特定带隙的目标函数，指出各拓扑结构中负泊松比内六角形具有最好的带隙性能。 Ruzzene等和Gonella等分别分析研究了常规及内六角形蜂窝结构的面外及面内弹性波频散特性，并计算了弹性波传播的相速度和群速度。Spadoni等与Tee 等分别对负泊松比六韧带和四韧带手性结构的能带特性进行了计算研究。 Baravelli等、徐时吟等和Zhu等证实了在负泊松比手性结构的中心节点中布置填充振子可产生低频带隙。严珠妹研究并探讨了二维穿孔手性结构穿孔截面的几何参数对超材料弹性波传播性能的影响。等针对三维箭头形负泊松比超材料优化了其等效弹性模量，并引入附加质量单元以改变超材料的频散特性。孟俊苗、邓子辰等计算了四阶内凹星型负泊松比超材料的频散特性。董浩文、汪越胜等采用快速遗传算法优化了具有最大带隙的轻质手性负泊松比超材料。Billon等提出了一种负泊松比手性穿孔分层结构并研究了分层阶数对带隙特性的影响。此外，Warmuth等和Choi等分别运用特征模态分析以及最优化方法，为二维及三维全频带隙超材料的设计提供了指导。

综上，对于多孔蜂窝超材料带隙特性的研究多集中于对现有单一构型频散关系的分析和论证，其周期性的限制往往导致带隙超材料的减振区间较窄，难以满足工业中宽频段乃至全频段的减振降噪需求。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种带隙超材料的Yang-Li叠加效应设计方法及其结构，具有轻质、可承载以及高隔振隔声性能特点，打破了现有带隙超材料带隙较窄且只能作为功能材料的工程应用局限，极大地拓宽了超材料带隙特性的应用场景。

为了实现上述目的，本发明提供一种带隙超材料的Yang-Li叠加效应设计方法，包括步骤：

S1：指定功能基元组的基材、设计区域、基本拓扑构型和几何设计变量；

S2：指定超材料的所述功能基元组的能带设计区间，确定需按照Yang-Li 叠加效应进行带隙叠加的频率区间数目，所述频率区间数目决定所述功能基元组的个数；

S3：建立各所述功能基元组的能带结构的最优化数学模型，所述最优化数学模型以承载和轻量化为约束条件；

S4：分别优化求解出具有指定频段带隙的所述功能基元组各自的设计变量值；