[发明专利]一种基于非凸范数的运动目标检测方法及系统

权利要求书

1.一种基于非凸范数的运动目标检测方法，其特征在于，包括：

获取视频信息，将视频信息转换为观测矩阵，其中观测矩阵的每一列为视频的一帧，观测矩阵的行数为视频对应的帧数；

将观测矩阵输入到预先构建的基于改进的鲁棒主成分分析的运动目标检测模型，采用交替方向乘子法求解基于改进的鲁棒主成分分析的运动目标检测模型，根据求解结果提取运动目标；所述基于改进的鲁棒主成分分析的运动目标检测模型采用非凸log范数和截断分数范数作为鲁棒主成分分析中的稀疏度函数和秩函数。

2.根据权利要求1所述的基于非凸范数的运动目标检测方法，其特征在于，所述运动目标检测模型为：

s.t.D＝L+S

其中，D为视频信息转换为的观测矩阵，L∈R^m×n为观测矩阵D中的低秩背景矩阵，为截断分数范数,σ_t(L)是L的第t个奇异值，m,n分别为观测矩阵的行和列，r为截断参数，β为分数范数参数，S∈R^m×n为观测矩阵D中的稀疏前景矩阵，α为log范数的参数，λ为折中参数，下标ij表示对应矩阵的第i行第j列的元素，R^m×n是m×n维实空间。

3.根据权利要求2所述的基于非凸范数的运动目标检测方法，其特征在于，所述采用交替方向乘子法求解运动目标检测模型，包括：

1)根据所述运动目标检测模型确定其对应的增广拉格朗日函数，表示为：

其中，μ＞0是惩罚因子，Y是拉格朗日乘子，,是矩阵内积，||·||_F是Frobenius范数；

2)对低秩背景矩阵L、稀疏前景矩阵S、拉格朗日乘子Y、惩罚因子μ进行更新，包括：

21)获取L，Y和μ的初始值或者前一次循环对应的更新值，固定L，Y和μ，更新S，得到：

将S^k+1转换为标量的最小化计算，如下式所示：

其中，上标或下标k表示前一次更新状态，上标或下标k+1表示当前更新状态，k＝1,2,…K，K表示满足终止条件的前一次循环次数，

令对其关于变量S_ij求导并令导数等于0，得S_ij为：

其中，更新值的使用优先级大于初始值；

22)获取Y和μ的初始值或者前一次循环对应的更新值以及步骤21)中的S^k+1，固定S^k+1，Y和μ，更新低秩背景矩阵L，得到：

其中表示奇异值阈值算子，更新值的使用优先级大于初始值；

23)获取Y和μ的初始值或者前一次循环对应的更新值、步骤21)中的S^k+1以及步骤22)中的L^k+1，固定L^k+1，S^k+1，更新Y及其参数μ，得到：

Y^k+1＝Y^k-μ_k(L^k+1+S^k+1-D)

μ_k+1＝min(ρμ_k,μ_max)

其中ρ1是步长参数，μ_max为μ的最大值，更新值的使用优先级大于初始值；

3)循环步骤2)过程直到达到终止条件，输出视频信息中背景对应的低秩矩阵L和前景对应的稀疏矩阵S。

4.根据权利要求3所述的基于非凸范数的运动目标检测方法，其特征在于，所述根据求解结果提取运动目标，包括：

根据视频信息中背景对应的低秩矩阵L和前景对应的稀疏矩阵S确定运动目标。