[发明专利]高斯泊松双激励下单机无穷大系统功角稳定性分析方法

权利要求书

1.高斯泊松双激励下单机无穷大系统功角稳定性分析方法，包括以下步骤：

步骤1：建立高斯泊松混合激励下的单机无穷大系统随机动态模型，构造所述单机无穷大系统随机动态模型的Milstein-Euler预估校正算法并分析稳定性，所述步骤1具体包括：

1-1：建立高斯泊松混合激励下的单机无穷大系统随机动态模型；

电力系统随机动态模型是在确定性模型的基础上加入随机激励项来构建；在高斯白噪声驱动的随机动态模型中，将高斯白噪声转换为维纳过程；在泊松白噪声驱动的随机动态模型中，将泊松白噪声转换为复合泊松过程，建立高斯泊松混合激励下的单机无穷大系统随机动态模型：

dX(t)＝F(X(t),t)dt+G(X(t),t)dB(t)+H(X(t),t)dC(t) (1)

X(t₀)＝X₀ (2)

式中，X(t)＝(X₁(t),X₂(t),…,X_n(t))表示n维动态随机状态变量，B(t)＝(B₁(t),B₂(t),…,B_n(t))为n维的维纳过程，其形式导数dB(t)/dt＝W_G(t)；C(t)＝(C₁(t),C₂(t),…,C_n(t))为n维的复合泊松过程，其形式导数dC(t)/dt＝W_P(t)；初值X(t₀)与B(t)、C(t)相互独立，F(X(t),t)为方程漂移向量，G(X(t),t)和H(X(t),t)为方程扩散矩阵；

M和D分别为发电机的惯性时间常数和阻尼系数，δ和ω分别为发电机的功角和转速，δ₀和ω₀分别为发电机功角初值和转速初值，t为时间，P_e和P_m分别为发电机的电磁功率和机械功率，E'为发电机内电势，U为无穷大母线电压，X_∑为系统总电抗，σ和λ分别为高斯白噪声激励强度和泊松白噪声激励强度；随机微分方程对应变量可以定义为，

1-2：高斯泊松混合激励下的单机无穷大系统随机动态模型的预估校正算法的构造与稳定性分析；

针对高斯泊松混合激励下的单机无穷大系统随机动态模型，先利用显式Milstein算法计算预估值，得到预估格式，再利用隐式Euler算法进行校正，得到校正格式；

针对全局Lipschitz条件和线性增长条件，计算建立的高斯泊松混合激励下的单机无穷大系统随机动态模型预估校正算法均值均方稳定性；

步骤2：根据所述随机动态模型及其算法，提出单机无穷大系统随机动态模型功角均值和标准差方程，比较功角均值和标准差，得出不同激励强度下高斯白噪声和泊松白噪声对单机无穷大系统稳定性的影响，所述步骤2具体包括：

2-1：根据所述随机动态模型及其算法，提出单机无穷大系统随机动态模型功角均值和标准差方程；

针对高斯泊松混合激励下的单机无穷大系统随机动态模型，建立功角曲线的均值方程，并在此基础上建立功角曲线标准差方程：

式中，δ_k和ω_k分别为发电机功角和转速，ΔB_k表示为高斯过程第k个增量，ΔC_k为复合泊松过程k个增量，k＝0,1,…,N，E(δ)为功角曲线均值，S(δ)为功角曲线标准差；

1)输入随机激励强度σ或者λ下，得到相应的状态变量δ_k；

2)在上述随机激励强度σ或者λ下，计算对应的状态变量δ_k的均值和标准差；

2-2：比较功角均值和标准差，得出不同激励强度下高斯白噪声和泊松白噪声对单机无穷大系统稳定性的影响；

1)泊松白噪声激励强度不变，高斯白噪声激励强度逐步递增时比较功角曲线均值和标准差，分析单机无穷大系统稳定性：针对泊松白噪声激励强度不变，高斯白噪声激励强度逐步递增在单机无穷大系统随机动态模型下进行仿真分析，比较不同高斯白噪声激励强度下功角曲线的均值和标准差，并分析不同随机激励强度对电力系统稳定性的影响；

2)高斯白噪声激励强度不变，泊松白噪声激励强度逐步递增时比较功角曲线均值和标准差，分析单机无穷大系统稳定性：针对高斯白噪声激励强度不变，泊松白噪声激励强度逐步递增在单机无穷大系统随机动态模型下进行仿真分析，比较不同泊松白噪声激励强度下功角曲线的均值和标准差，并分析不同随机激励强度对电力系统稳定性的影响；

3)高斯白噪声和泊松白噪声激励强度递增幅值相同时，单机无穷大系统功角均值和标准差分析：针对高斯白噪声和泊松白噪声激励强度递增幅值相同的情况，比较两种情况下功角曲线均值和标准差的差异，并分析不同随机激励类型对电力系统稳定性的影响。