[发明专利]一种桥梁结构任意截面读取处理和截面特性计算方法

权利要求书

1.一种桥梁结构任意截面读取处理和截面特性计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

(A)读取桥梁结构截面和配筋数据

读取AutoCAD软件中桥梁结构的截面数据和配筋数据，并设置不同图层区分截面轮廓图元和配筋图元数据；

(B)标号截面轮廓线数据并首尾相连

将一个封闭轮廓线内部直线或者圆弧边重新排序，使其首尾相连；

(C)确定截面轮廓线数据顺序

封闭轮廓线的排列方向需统一为顺时针，通过计算封闭轮廓线面积来确定排列方向，如果是逆时针排列，面积为负，通过交换其中直线/圆弧起终点坐标和倒转直线/圆弧方向统一为顺时针排列；

(D)处理配筋数据

设置不同图层来区分截面轮廓线和配筋轮廓线，普通钢筋和预应力钢筋的图层可设为gj、yylgj，读取AutoCAD软件数据时将钢筋图层的轮廓线放入相应的钢筋数据数组中；

(E)计算单个轮廓线截面特性

截面特性包括面积、周长、形心坐标和惯性矩，对于截面中每个封闭轮廓线，将其划分为有共同顶点的三角形小块或三角球冠小块，分别计算小块的截面特性并叠加，得到轮廓线截面特性；

(F)截面整体截面特性计算

在得到截面中每一个封闭轮廓线的截面特性之后，将所有封闭轮廓线求和，就得到了截面整体的截面特性；

步骤(C)确定截面轮廓线数据顺序，具体过程如下：

计算轮廓线内的面积，通过面积的正负来判断排列顺序，计算方法使用扩展的三角形分块法，具体如下：

先以轮廓线第一个点为顶点，沿轮廓线遍历，可把轮廓线划分为若干个具有共同顶点的三角形小块或者两条直线和一段圆弧组成的小块，称为三角球冠小块，则三角形小块面积计算公式为：

式中，(x₁,y₁)为共同顶点坐标，(x₂,y₂)和(x₃,y₃)为另两个顶点坐标，

对于三角球冠小块，可分为三角形和弓形，其中三角形面积如公式(1)所示，弓形面积计算如公式(2)所示，综合公式(1)和公式(2)，三角球冠小块的面积如公式(3)所示：

式中，r为圆弧半径，α为圆弧圆心角，弧度单位，两部分相加可得三角球冠小块的面积，

沿封闭轮廓线遍历，计算每一个三角形或三角球冠小块的面积并求和，就可得到整个封闭轮廓线的面积

如果轮廓线为顺时针排序，所得面积为正；如果轮廓线为逆时针排列，所得面积为负；

逆时针排列时，需将每条边起始点和终止点交换，对于圆弧还需将半径变号，然后将整个轮廓线中边的排列顺序倒转，可将轮廓线变为顺时针排列；

步骤(E)中单个轮廓线截面特性计算的过程如下：

桥梁结构设计中的截面特性指标包括面积、周长、静矩、形心坐标和惯性矩，

其中，周长计算将各边长度相加；

如步骤(C)，对于每个封闭轮廓线，以轮廓线第一点为顶点，沿轮廓线剩余点遍历，可以把轮廓线划分为若干个具有共同顶点的三角形小块或者两条直线和一段圆弧组成的块，称为三角球冠小块，因截面特性均能线形叠加，因此可以通过将轮廓线先划分为小块并计算其截面特性，再求和的方式得到轮廓线整体的截面特性，

截面特性与坐标原点位置无关，将轮廓线第一点平移到坐标原点，此时x₁＝0、y₁＝0，

此时三角形小块，其面积A_t计算公式可简化为：

A_t＝(x₂y₃-x₃y₂)/2.0   (4)

三角形小块形心位置(x_t0,y_t0)计算公式为：

x_t0＝(x₂+x₃)/3.0  (5)

y_t0＝(y₂+y₃)/3.0  (6)

三角形小块对两个坐标轴的惯性矩(I_tx,I_ty)计算公式为：

式中，A_t为三角形小块面积，

对于三角球冠小块，可分为三角形小块和弓形小块，对于弓形小块，其面积由公式(2)计算，其形心位置(x_b,y_b)计算公式为：

x_mid＝(x₂+x₃)/2.0  (11)

y_mid＝(y₂+y₃)/2.0  (12)

弓形小块可以认为是过圆弧圆心的扇形减去由圆心和圆弧两个端点组成的等腰三角形小块，其中扇形部分的面积计算公式为：

A_f＝α·r²/2.0  (15)

扇形部分相对于圆心的惯性矩(I_fx,I_fy)计算公式为：

e_jc＝(sin2γ_e-sin2γ_b)/4.0  (18)

式中，γ_b为起始点圆心角，γ_e为终止点圆心角

等腰三角形部分相对圆心的面积、形心坐标和惯性矩计算如前所述，

弓形小块相对整体坐标系的惯性矩(I_x,I_y)计算公式为：

式中，(I_fx,I_fy)分别为扇形部分相对于圆心的惯性矩，(I_tx,I_ty)分别为等腰三角形部分相对于圆形的惯性矩，A_b为弓形小块的面积，(x_b,y_b)分别为弓形小块的形心坐标，(x_c,y_c)为弓形小块圆弧圆心坐标，

弓形小块相对整体坐标系的静矩(S_x,S_y)计算公式为：

S_x＝y_bA_b  (21)

S_y＝x_bA_b  (22)

得到每一部分截面特性之后，将所有小块截面特性叠加，就能得到整个封闭轮廓线的截面特性。