[发明专利]带有SVC的多机电力系统固定时间动态面高阶滑模控制器

权利要求书

1.带有SVC的多机电力系统固定时间动态面高阶滑模控制器，其特征在于：所述控制器是基于以下步骤实现的：

1)针对带有SVC的多机电力系统建模；

2)采用模糊逻辑系统逼近系统模型中的未知函数；

3)将动态面控制器设计方法与高阶滑模相结合，设计带有SVC的多机电力系统的自适应控制器；并引入固定时间稳定控制，得到了独立于初始时间条件的收敛时间上界。

2.根据权利要求1所述的带有SVC的多机无穷大电力系统固定时间动态面高阶滑模控制器，其特征在于：步骤1)建模时，其中带有SVC的多机无穷大电力系统的数学模型如下：

令ΔP_ei＝P_ei-P_mi，P_mi＝P_mi0为常数；其中ΔP_ei为空载损耗；P_mi为第i台发电机的机械功率，p.u.；P_ei第i台发电机的电磁功率，p.u.；u_i为发电机控制信号；d_i1,d_i2分别为有界不确定项，包括建模误差，测量误差和外部干扰；γ_i(δ,ω)为多机互联的耦合项；δ_i为第i台发电机的功角，rad；ω_i为第i台发电机的相对转速，rad/s；D_i为发电机的阻尼系数；H_i为发电机转子惯性时间常数，s；ω_i0为同步电机的转速，rad/s；T′_doi为直轴瞬态短路时间常数，s；T_Ci为可调系统和SVC的时间常数；B_Li为SVC的可调等效电纳；B_Ci为可调等效电纳的初始值；u_Bi为SVC的控制输入；

定义以下状态变量以进行坐标转换：

其中V_mi为SVC的接入点电压，V_refi为SVC的参考电压；δ_i0为发电机功角的初始值；则得到以下带有SVC的多机电力系统的数学模型：

其中y_i1是多机励磁系统的输出，y_i2是SVC的输出，并且

g_i2,g_i3,g_i4为中间变量，X_1i和X_2i为传输线电抗；X_Ti为变压器电抗。

3.根据权利要求1所述的带有SVC的多机电力系统固定时间动态面高阶滑模控制器，其特征在于：步骤2)中模糊逻辑系统逼近原理：

连续未知非线性函数通过模糊逻辑系统来逼近，模糊逻辑系统的一般形式可以表示为：

y(ξ)＝W^Tε(ξ) (5)

其中ξ∈Rⁿ为模糊逻辑系统的输入向量；y(ξ)∈R为模糊逻辑系统的输出；W∈R^N为可调权向量；ε(ξ)∈R^N为模糊基函数向量；定义模糊基函数为：

选用高斯基函数作为模糊隶属度函数，表达形式如下：

其中i＝1,···,N是高斯基函数；b_i为实值参数；

给出具有紧集Ω_ξ∈Rⁿ的连续非线性函数F:Ω_ξ→R和逼近误差σ_m＞0，使得|F(ξ)-W^*Tε(ξ)|≤σ_m,因此，F(ξ)描述为其中σ^*是逼近误差并且满足|σ^*|≤σ_m；

用于分析目的的最优权重向量W^*被定义为：

4.根据权利要求1所述的带有SVC的多电力系统固定时间动态面高阶滑模控制器，其特征在于：步骤4)控制器的设计主要包括如下步骤：

第一步：

为了实现状态变量的固定时间稳定F:Ω_ξ→R，可表示为：

其中，α_i1,β_i1为正设计参数；

定义第一个误差面为：

e_i1＝x_i1-x_i1d (10)

e_i1的时间导数为：

定义如下李雅普诺夫函数：

V_i1的导数为：

选择虚拟控制律为：

其中x_i1d为参考信号；m，n为正奇整数，m＞n且(m+n)/2是正奇整数；

让通过一阶低通滤波器获得新的状态变量x_i2d；

其中τ_i2为低通滤波器的时间常数；

第二步：定义第二个误差面为：

e_i2＝x_i2-x_i2d (16)

e_i2的时间导数为：

其中，α_i2,β_i2为正设计参数；

定义如下李雅普诺夫函数：

其中r_i2为正设计参数，为未知参数的估计误差，为的估计值，W_i2是模糊逻辑系统的权重向量，是W_i2的最优值；对V_i2求导，得到：

其中，g_i2为系统模型(3)中的未知有界参数；使用模糊逻辑系统逼近紧集上的未知项，有：

其中ε_i2(ξ_i2)∈R^N为模糊基函数向量，输入向量ξ_i2＝(x_i1,x_i2,x_i2d)∈R³，误差由杨氏不等式得：

其中σ_i2m为逼近误差的上界；φ_i2为正的设计参数；将式(20)和(21)带入(19)中，则式(19)写为：

根据式(22)，虚拟控制律和估计值的自适应律分别设计为

其中，λ_i2为正的设计参数；

让通过一阶低通滤波器获得新的状态变量x_i3d

其中，τ_i3为低通滤波器的时间常数；

第三步：定义第三个误差面为

e_i3＝x_i3-x_i3d (26)

e_i3的时间导数为：

其中，其中，α_i3,β_i3为正设计参数，u_i为发电机控制信号，γ_i(δ,ω)为多机互联的耦合项；α_i3,β_i3为正设计参数；

定义如下李雅普诺夫函数：

其中r_i3为正设计参数，为未知参数的估计误差，为的估计值，W_i3是模糊逻辑系统的权重向量，是W_i3的最优值；对V_i3求导，得到：

使用模糊逻辑系统逼近紧集上的未知项，有：

其中ε_i3(ξ_i3)∈R^N为模糊基函数向量，输入向量ξ_i3＝(x_i1,x_i2,x_i3,x_i3d)∈R⁴，误差由杨氏不等式可得：

其中σ_i3m为逼近误差的上界，φ_i3为正的设计参数；将式(30)和(31)带入(29)中，则式(29)写为：

根据式(32)，设计发电机的控制信号u_i：

未知参数的估计值的自适应律设计为：

其中λ_i3为正的设计参数；

第四步：定义第四个误差面为：

e_i4＝x_i4-V_refi (35)

其中V_refi为SVC的参考电压；

e_i4的时间导数为：

其中，α_i4,β_i4为正设计参数；

定义如下李雅普诺夫函数：

其中r_i4为正设计参数，为未知参数的估计误差，为的估计值，W_i4是模糊逻辑系统的权重向量，是W_i4的最优值；对V_i4求导，得到：

其中，u′_Bi为SVC的实际控制律；g_i4为系统模型(4)中的未知有界参数；使用模糊逻辑系统逼近紧集上的未知项，有：

其中ε_i4(ξ_i4)∈R^N为模糊基函数向量，输入向量ξ_i4＝(x_i1,x_i2,x_i3,x_i4,V_refi)∈R⁵，误差由杨氏不等式得：

其中σ_i4m为逼近误差的上界；将式(39)和(40)带入(38)中，则式(38)写为：

根据式(40)，设计SVC的实际控制律u′_Bi：

未知参数的估计值的自适应律设计为：

其中，λ_i4为正的设计参数；g_ij是未知有界参数，存在常数g_max＞g_min＞0，使得g_max＞g_ij＞g_min＞0。