[发明专利]一种基于信息熵的排水管网监测点的布置方法

权利要求书

1.一种基于信息熵的排水管网监测点的布置方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1，获取管网区域的相关地理坐标及地表坡度、管道管径、长度、坡度、管道内的污染物衰减系数以及粗糙系数；并进行SWMM模型实例区域概化处理；之后设置污染源的来源、成分、消减方式；并对节点入流量进行设置；

步骤2、对排水管网区域进行监测，确定区域内污染物排放时间高峰段；

步骤3、确定排水管网污染源识别参数的先验分布信息，首先从未知参数x先验分布p(x)中随机采集N个样本，利用SWMM模型进行水质模拟，将实际观测数据与SWMM5模型模拟数据进行比较，通过先验分布与似然函数相结合，转换为后验概率分布，得到参数的后验概率密度函数；

步骤4、将步骤3计算得到的不同监测条件下的概率密度带入信息熵计算中，得到不同监测方案的管网模型各个节点的信息熵近似值；

步骤5、根据步骤4计算得到的不同监测方案的管网模型各个节点的信息熵近似值绘制不同监测个数的最小信息熵变化曲线，根据信息熵的变化情况，筛选出信息熵下降较为明显的监测点数量。

2.根据权利要求1所述的一种基于信息熵的排水管网监测点的布置方法，其特征在于，所述步骤2中，监测时间设置为65-90min；监测时间间隔设置为5min；监测次数为6次。

3.根据权利要求1所述的一种基于信息熵的排水管网监测点的布置方法，其特征在于，所述步骤3中，具体为：

步骤3.1、确定排水管网污染源识别参数的先验分布信息，先验分布信息包括节点先验分布、排放量先验分布、时间先验分布、管道管径、管道断面形状、管道内的污染物的粗糙系数以及衰减系数；其概率密度函数表达式如式(1)所示：

总的先验分布p(x)如式(2)所示：

步骤3.2、从未知参数x先验分布p(x)中随机采集N个样本，记为x_i(i＝1，2，…，Π)；误差概率分布的似然函数的定义如式(3)所示：

式(3)中，p(y|x)为似然函数；M为污染物量；J_x为模型节点名称设置；T为污染物排放时间；n为测量数据个数；G_i为在管网某节点处设置污染物排放量；Y_i为在管网节点处排放污染物；

对于每一个i∈N，根据式(3)从条件概率密度函数p(y|xⁱ,S)中随机计算1个样本y_i，共得到N个，S表示监测节点方案；将每组x_i和y_i代入式(1)，得到p(yⁱ|xⁱ,S)节点的条件概率密度计算公式如式(4)所示：

4.根据权利要求3所述的一种基于信息熵的排水管网监测点的布置方法，其特征在于，所述步骤4中，具体为：

步骤4.1，污染源追踪模型参数的真值参数α的后验分布的信息熵定义如式(5)所示：

H(S,y)＝-∫p(x|y,S)ln p(x|y,S)dx (5)；

信息熵H(S，y)的期望如式(6)所示：

E(H(S,y))＝-∫[∫p(x|y,S) ln p(x|y,S)dx ]p(y|S)dy

＝-∫∫p(x|y,S)p(y|S)ln p(x|y,S)dx dy (6)；

运用蒙特卡罗方法近似求解；首先对式(6)进行改写，得到式(7)；

步骤4.2、先验分布p(x)由式(1)和(2)给定：

故公式(5)中反演参数x的先验分布信息熵如式(8)所示：

-∫∫p(y|x,S)p(x)ln p(x)dxdy＝-ln p(x) (8)；

步骤4.3、在先验概率分布p(x)不变时，信息熵值-ln p(x)保持不变，因此要获取E(S)的最小值，将后半部分提取出来，如式(9)所示，计算U(S)最小值，获得相应监测方案的信息熵最小值；

U(S)＝-∫∫p(y|x,S)p(x)[ln p(y|x,S)-ln p(y|S)]dxdy (9)；

步骤4.4、运用蒙特卡罗方法求解式(9)，得到式(10)；

可知式(10)中p(yⁱ|S)＝∫p(x)p(yⁱ|x,S)dx，采用蒙特卡罗方法求此积分，如式(11)所示；