[发明专利]一种改进的心形非圆齿轮节曲线的设计方法

说明书

本发明公开了一种改进的心形非圆齿轮节曲线的设计方法，根据非圆齿轮节曲线的设计原理，对原始平面心形曲线的改进，给出了非封闭的心形非圆齿轮节曲线的解析式；进一步地，通过引入修复节曲线，得到了封闭的心形非圆齿轮节曲线的一般表达式，并且为了确保修复后的封闭非圆齿轮节曲线的光滑性，分析了修复节曲线需满足的约束条件；更进一步地，通过对修复节曲线约束条件的分析，以多项式的形式给出了修复节曲线的解析式，进而可得到封闭非圆齿轮节曲线的解析式；最后，根据非圆齿轮副的啮合原理，给出了与心形非圆主动齿轮节曲线共轭的非圆从动齿轮节曲线及其约束条件。本发明公开的一种改进的心形非圆齿轮节曲线设计方法，扩大了现有非圆齿轮节曲线的设计及应用，对设计出具有任意形状的非圆齿轮副有一定的指导意义和实用价值。

技术领域

本发明属于非圆齿轮设计领域，具体涉及一种改进的心形非圆齿轮节曲线 的设计方法。

背景技术

随着非圆齿轮机械产品朝着高速、重载、轻型、高精度和自动化方向发展， 非圆齿轮作为机械产品中重要且常用的传动零部件之一，具有任意形状的非圆 齿轮的设计目标与传动性能的满足越来越复杂困难。而非圆齿轮的设计目标与 传动性能主要决定于其节曲线的设计，早期由于计算机技术与加工机床的限制， 关于非圆齿轮节曲线的设计研究主要是对偏心圆和椭圆等平面曲线作为非圆齿 轮节曲线的几何特性及其传动性能进行分析。

现在，随着德国第四轮工业革命“工业4.0”发展规划的提出，自 动化与数字化的“两化融合”，以及现代计算机技术、数控机床、智能 制造等新理论与新技术的突破，使得具有任意形状的非圆齿轮的设计 变为了可能。

发明内容

本发明的目的是扩大非圆齿轮在机械产品中的应用，公开一种改进的心形 非圆齿轮节曲线的设计方法，对设计具有任意节曲线形状的非圆齿轮设计有一 定的指导意义与实用价值。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种改进的心形非圆齿轮节曲线的设计方法，其步骤如下：

步骤一、根据非圆齿轮节曲线的设计原理及约束条件，对原始平面心形曲 线进行改进，得到非封闭的心形非圆齿轮节曲线r_u(θ)的极坐标方程， θ∈[0,θ_t-θ_s]，θ为极角，θ_s和θ_t分别为心形非圆齿轮节曲线r(θ)回转的起止角；

步骤二、根据非圆齿轮副的啮合原理，得到与非封闭的心形非圆主动齿轮 节曲线r_u(θ)共轭非圆从动齿轮节曲线r_m(θ_m) θ_m为非封闭非圆从动齿轮节曲线的极角；

步骤三、通过引入修复节曲线r_c(θ)，θ∈[θ_t-θ_s,2π]，并结合非封闭的心形 非圆齿轮节曲线r_u(θ)，获得封闭的非圆齿轮节曲线R(θ)的一般表达式

步骤四、根据封闭非圆齿轮节曲线的设计原理，在保证封闭的非圆齿轮节 曲线R(θ)的光滑性的条件下，获取修复节曲线r_c(θ)应满足的约束条件

步骤五、为了得到唯一确定的修复节曲线r_c(θ)，通过对修复节曲线r_c(θ)约 束条件进行分析，得到一个关于极角θ的三次多项式作为修复节曲线r_c(θ)的一 般表达式

其中，c₀、c₁、c₂和c₃为待定的设计参数；