[发明专利]一种基于半同态加密的横向分布式PCA降维方法

说明书

本发明公开了一种基于半同态加密的横向分布式PCA降维方法，尤其涉及到一种分布式的横向联邦PCA方法，以解决分布式数据特征降维建模中的隐私保护问题。本发明在分布式场景下，多方数据已经进行加密数据特征对齐，发起方利用Paillier技术保护数据持有方数据隐私。本发明采用半同态加密的技术，相较于全同态加密模式可以大大改善计算效率问题；而且相较于差分隐私的方法可以提高结果的准确性；而且本发明方案同时提出存在可信第三方和不可信第三方的两种算法方案，可以有效解决信任和监管问题。

技术领域

本发明涉及数据安全领域，特别涉及一种基于半同态加密的横向分布式PCA降维方法。

背景技术

MPC(多方安全计算)技术能够让数据在不泄露的情况下联合多方的数据进行联合计算并得到明文计算结果，最终实现数据的所有权和数据使用权的分离。在MPC技术诞生之后，机器学习领域对MPC的研究也正日渐兴起，当前的PCA降维技术主要集中在数据纵向分布领域，采用的方法主要有两种，一种是基于全同态(FullyHomomorphicEncryption)加密技术，这种技术在目前局限于加密效率尚不能大范围推广；另一种是基于差分隐私(DifferentialPrivacy)技术，差分隐私技术虽然在一定程度上可以保护数据隐私不被泄露，但是添加数据噪声让建模结果的准确性大打折扣，特别是在主成分分析等对数据的精度要求比较高的算法中。另外，在分布式横向PCA算法中多是使用秘密分享(SecretSharing)增加了节点之间的通信次数，当样本量大时建模效率比较低。而本发明摒弃全同态加密的同时，采用半同态加密技术分别解决在有无可信第三方下得PCA技术，同时大大改善通信效率问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于半同态加密的横向分布式PCA降维方法，本发明采用半同态加密的技术，相较于全同态加密模式可以大大改善计算效率问题；而且相较于差分隐私的方法可以提高结果的准确性。而且本发明方案同时提出存在可信第三方和不可信第三方的两种算法方案，可以有效解决信任和监管问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：

本发明提供一种基于半同态加密的横向分布式PCA降维方法，设计两种方案即存在可信第三方(以下称算法1)与不存在可信第三方(以下称算法2)两种情况，两种算法的先决条件都是数据特征做了对齐操作，两种算法的输入、输出如下：

输入：(i＝1,2,…N，N≥3)，N代表数据拥有方节点个数，p是节点所拥有的特征数，该值在所有节点相同；X₁,X₂…，X_n分别属于数据拥有方1，2，…，N；K代表主成分个数；n是节点样本量，每个节点n可以不一样；

输出：降维后的数据矩阵X′_K：

对于数据横向分割的情况，也就是各个数据拥有方的数据样本id不同，而特征相同；协方差矩阵可以做如图1的计算，其中X_i是经过了中心化的样本数据，那么可以在各节点本地计算得到，不需要泄露其他详细数据给其他参与方，而只需要各节点共享每个特征的均值即可，而均值有很多方法安全共享；

其中算法1的流程分为以下五个步骤：

步骤(1)，可信第三方P生成同态加密公私钥对，并将公钥传给其余所有数据拥有方，私钥自己保留；

步骤(2)，数据拥有方计算所拥有的样本数据特征均值并用公钥加密得到(i＝1,2,…N)，将计算结果全部传输给某一个计算节点O，节点O将接收到的结果求和得到其中i＝1，2，3...N，e＝1，2，3…p并将结果[X]发送给可信第三方P，P接收后用私钥解密得到并将结果发送给其余所有数据拥有方节点；

步骤(3)，各数据拥有方节点收到后计算己方数据与该值的差值，也就是将数据进行中心化操作得到(i＝1，2，…N)；然后各数据拥有方节点计算各自拥有数据的协方差矩阵并使用公钥加密得到